Artigo E-book VIII ENALIC

E-books

ISBN: 978-65-86901-58-0

GEOGEBRA CLASSROOM NO ENSINO DA TRIGONOMETRIA: A LICENCIATURA EM AÇÃO

Palavra-chaves: GEOGEBRA CLASSROOM, EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA, TAREFAS DE INVESTIGAÇÃO, Comunicação Oral (CO) ET 08: Formação inicial e continuada de professores
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NO QUE TANGE A FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR, DESTACAMOS A IMPORTÂNCIA (RE)CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE PROFISSIONAL DOCENTE, UMA VEZ QUE ELA VAI-SE MODIFICANDO – ELA MOLDA-SE, TRANSFORMA-SE –, CONFORME AS EXPERIÊNCIAS E AS ESPECIFICIDADES, QUE TAMBÉM PODERÃO SER ALTERADAS AO LONGO DA SUA PROFISSÃO. CONSIDERAMOS A IDENTIDADE DIANTE DE UM CENÁRIO EM QUE SÃO ALINHAVADAS AS SITUAÇÕES PROFISSIONAIS E DE VIDA DO (FUTURO) PROFESSOR, DE MODO QUE CONDUZAM E FAVOREÇAM O DESENVOLVIMENTO DA SUA AUTONOMIA DOCENTE. DIANTE DESSE PANORAMA, DESENVOLVEMOS UM TRABALHO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO COM ESTUDANTES DA GRADUAÇÃO DE MATEMÁTICA, DO CURSO DE LICENCIATURA, EM TRÊS TURMAS DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO EM UMA ESCOLA PÚBLICA FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, QUE RECEBERAM O ENSINO REMOTO, OU SEJA, AULAS POR VIDEOCHAMADA DURANTE TODO UM ANO LETIVO. O NOSSO OBJETIVO COM ESSE TRABALHO É APRESENTAR A EXPERIÊNCIA DOS ESTAGIÁRIOS AO ELABORAREM E APLICAREM, EM CONJUNTO COM A PROFESSORA-ORIENTADORA, UMA ATIVIDADE DE CUNHO INVESTIGATIVO SOBRE A RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA, NA PLATAFORMA GEOGEBRA CLASSROOM (GC). ENTENDEMOS QUE O SOFTWARE GEOGEBRATM COLABORA COM OS PROCESSOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE DIVERSOS ASSUNTOS, COMO: ÁLGEBRA, GEOMETRIA, ESTATÍSTICA E CÁLCULO. SOBRETUDO, A PLATAFORMA GC CONSISTE EM UMA SALA DE AULA VIRTUAL ASSOCIADA À BASE DO GEOGEBRATM, QUE POSSIBILITA QUE OS PROFESSORES ACOMPANHEM EM TEMPO REAL O DESENVOLVIMENTO DOS SEUS ALUNOS ACERCA DA ATIVIDADE PROPOSTA. COM ATIVIDADES VINCULADAS AO GC, É POSSÍVEL O DESENVOLVIMENTO DE ATIVIDADES INVESTIGATIVAS COM OS ESTUDANTES DENTRO DA PRÓPRIA PLATAFORMA, POIS ELAS EXIGEM DO ALUNO ESTRATÉGIAS PRÓPRIAS DE RESOLUÇÃO. DESSA FORMA, CONFIGURA-SE UM CENÁRIO DE INVESTIGAÇÃO, DE FORMA QUE O ESTUDANTE FORMULA QUESTÕES E PROCURA EXPLICAÇÕES. O GEOGEBRATM, ENTÃO, PERMITE A DESCOBERTA A PARTIR DE INVESTIGAÇÕES, TENDO EM VISTA O DINAMISMO DO SOFTWARE. PARA ATINGIR O OBJETIVO DO ESTUDO, VAMOS DESCREVER DE QUE FORMA SE DEU A ELABORAÇÃO E A APLICAÇÃO DA ATIVIDADE. NUM PRIMEIRO MOMENTO, A PROFESSORA-ORIENTADORA APRESENTOU O TEMA DA AULA (RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA) PARA OS ESTAGIÁRIOS E SOLICITOU QUE ELES SUGERISSEM MODOS DE EXPLORAR A DESCOBERTA DESTA RELAÇÃO POR MEIO DA GC. POSTERIORMENTE, UMA ESTAGIÁRIA DESENVOLVEU UM APPLET QUE AUXILIOU NA ELABORAÇÃO DA ATIVIDADE INVESTIGATIVA. O APPLET CONTINHA UMA CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA E UM CONTROLE DESLIZANTE QUE MOSTRAVA O ÂNGULO CENTRAL, QUE VARIAVA DE 0º A 360º. ADEMAIS, ERAM APRESENTADAS AS PROJEÇÕES ORTOGONAIS DE UM PONTO QUALQUER SOBRE A CIRCUNFERÊNCIA, E QUE ERA ALTERADO CONFORME O CONTROLE DESLIZANTE. FOI INCLUÍDO NO APPLET UM “BOTÃO” QUE, QUANDO SELECIONADO, EXIBIA A EXPRESSÃO NUMÉRICA DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL PARA O ÂNGULO DEFINIDO PELO CONTROLE DESLIZANTE, EXPLICITANDO O VALOR DO SENO E DO COSSENO DO REFERIDO ÂNGULO. A ELABORAÇÃO DESTE APPLET LEVOU EM CONSIDERAÇÃO AS PERGUNTAS QUE A ATIVIDADE DEVERIA CONTER. POR ISSO, A CONFECÇÃO DA ATIVIDADE SE DEU EM PARALELO À CONSTRUÇÃO DO APPLET, COM MEDIAÇÃO DA PROFESSORA-ORIENTADORA. A ATIVIDADE INVESTIGATIVA INICIOU COM PERGUNTAS SOBRE O VALOR DO SENO E DO COSSENO DE ALGUNS ÂNGULOS E, DEPOIS, O VALOR DA SOMA DOS QUADRADOS DESSES RESULTADOS. A APLICAÇÃO DA ATIVIDADE FOI PROTAGONIZADA PELOS ESTAGIÁRIOS. COM O AUXÍLIO DA CALCULADORA, OS ALUNOS FORAM RESPONDENDO A CADA UMA DAS QUESTÕES. EM SEGUIDA, ELES PERCEBERAM QUE A SOMA DOS QUADRADOS DOS VALORES DO SENO COM O COSSENO DE UM MESMO ÂNGULO ERA O NÚMERO 1 (UM) OU UM VALOR MUITO PRÓXIMO A 1 (UM). A PARTIR DA EXPLORAÇÃO DO APPLET, DO DINAMISMO DO SOFTWARE E DAS PERGUNTAS NORTEADORAS APRESENTADAS NA ATIVIDADE, OS ALUNOS APRESENTARAM AS SUAS CONCLUSÕES, POR EXEMPLO, “O RAIO DE CIRCUNFERÊNCIA É IGUAL A 1”, AFIRMOU UM ALUNO E “ISSO É O TEOREMA DE PITÁGORAS”, DISSE OUTRO. TENDO EM VISTA ESSAS OBSERVAÇÕES, FOI PERGUNTADO AOS ALUNOS O MOTIVO DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA TAMBÉM SER UTILIZADA PARA ÂNGULOS QUE POSSUEM OS VALORES DO SENO E DO COSSENO NEGATIVOS. APÓS MOMENTOS DE REFLEXÃO, OS ALUNOS DO 1º ANO CONCLUÍRAM QUE, PELA EXPRESSÃO MOSTRAR A SOMA DOS QUADRADOS DOS VALORES DO SENO E DO COSSENO, O RESULTADO NÃO SERIA INFLUENCIADO PELO SINAL NEGATIVO. POR ESSES E OUTROS MOTIVOS QUE SE EVIDENCIAM NOS RESULTADOS DA PESQUISA, A ATIVIDADE REALIZADA NO GEOGEBRATM CLASSROOM PERMITIU UMA MAIOR CONEXÃO ENTRE A PROFESSORA-ORIENTADORA E OS ESTAGIÁRIOS, ENTRE OS ESTAGIÁRIOS E OS ALUNOS, E ENTRE A PROFESSORA-ORIENTADORA E OS ALUNOS. DEVIDO À POSSIBILIDADE DE ACOMPANHAR O DESENVOLVIMENTO DOS ESTUDANTES NA ATIVIDADE AO VIVO, E AO CENÁRIO INVESTIGATIVO, QUE EXIGIU O ENVOLVIMENTO DE TODOS NA ATIVIDADE, CONCLUÍMOS QUE O CONHECIMENTO ACERCA DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA FOI CONSTRUÍDO PELOS ESTUDANTES, ASSIM COMO A EXPERIÊNCIA DE ELABORAR E APLICAR A ATIVIDADE FOI ENRIQUECEDORA NA CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE DOCENTE DOS ESTAGIÁRIOS. A ELABORAÇÃO DE UMA ATIVIDADE EM COLABORAÇÃO E, AO MESMO TEMPO, COLABORATIVA, PROPORCIONOU AOS ESTAGIÁRIOS DOIS ASPECTOS QUE IMPORTAM: I) A OPORTUNIDADE DE CONHECER OU APROFUNDAR O CONTATO COM O SOFTWARE GEOGEBRATM, POR EXIGIR CONHECIMENTOS MAIS AVANÇADOS PARA A CRIAÇÃO DOS APPLETS; II) O PLANEJAMENTO DE UMA AULA PARA ALUNOS DA EDUCAÇÃO BÁSICA, COM POSTERIOR SITUAÇÃO DE PRÁTICA PROFISSIONAL, MEDIADA PELA PROFESSORA-ORIENTADORA. ESPERAMOS QUE ESTE TRABALHO SEJA UM MOTE IMPULSIONADOR JUNTO DA COMUNIDADE DE INVESTIGAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, PRINCIPALMENTE A QUE ESTUDA A FORMAÇÃO DE PROFESSORES, PARA INCREMENTAR AS DISCUSSÕES E PESQUISAS SOBRE A ATUAÇÃO DOS ESTAGIÁRIOS ENQUANTO FUTUROS PROFESSORES QUE ESTÃO CONSTRUINDO A SUA IDENTIDADE PROFISSIONAL DOCENTE."
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          N&oacute;s passarinhos, eles passar&atilde;o: esperan&ccedil;ar, agir e resistir na forma&ccedil;&atilde;o de professores.<br />\r\n
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          A pandemia se imp&ocirc;s ao mundo. Desde o in&iacute;cio de 2020, temos a cada dia um fato novo, uma nova realidade. Doen&ccedil;a, mortes e p&acirc;nico foram ceifando vidas, sonhos e trabalho. Perdas talvez seja a palavra que melhor expresse esse per&iacute;odo!<br />\r\n
          <br />\r\n
          Para a educa&ccedil;&atilde;o n&atilde;o foi diferente. Escolas fechadas, docentes e estudantes em atividades remotas. A maioria sem condi&ccedil;&otilde;es materiais e emocionais para enfrentar a nova situa&ccedil;&atilde;o. O preju&iacute;zo pedag&oacute;gico &eacute; imenso com retrocessos inevit&aacute;veis frente &agrave;s omissas pol&iacute;ticas p&uacute;blicas e o genoc&iacute;dio do povo brasileiro. Demorou um tempo, mas a sociedade come&ccedil;ou a reagir e a enfrentar os problemas.<br />\r\n
          <br />\r\n
          &Eacute; nesse contexto de perdas de vidas e retrocessos sociais que o VIII ENALIC, o VII Semin&aacute;rio Nacional do PIBID e o II Semin&aacute;rio Nacional da Resid&ecirc;ncia Pedag&oacute;gica foram realizados de 07 a 11 de dezembro de 2021, de modo online. Sem condi&ccedil;&otilde;es de realiza&ccedil;&atilde;o em 2020, a necessidade de efetivar esse conjunto de eventos &eacute; inadi&aacute;vel. Mais do que nunca, o di&aacute;logo entre professores da educa&ccedil;&atilde;o b&aacute;sica e formadores, estudantes, pesquisadores, p&oacute;s-graduandos e demais profissionais da educa&ccedil;&atilde;o &eacute; urgente para discutir estrat&eacute;gias de luta, socializar conhecimentos e viv&ecirc;ncias, que municie o enfrentamento das pol&iacute;ticas neoliberais que se impuseram com maior for&ccedil;a na educa&ccedil;&atilde;o. N&atilde;o s&atilde;o poucas as quest&otilde;es a serem debatidas: a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a Base Nacional Curricular-Forma&ccedil;&atilde;o de Professores, a Reforma do Ensino M&eacute;dio e seus &ldquo;novos&rdquo; itiner&aacute;rios, o corte no financiamento da educa&ccedil;&atilde;o com a EC n&ordm; 95/2016, bem como o impacto da pandemia, entre outros.<br />\r\n
          <br />\r\n
          A partir de debate com embasamento te&oacute;rico e de investiga&ccedil;&otilde;es recentes e relevantes, promovendo reflex&atilde;o atual e contextualizada de quest&otilde;es implicadas &agrave; forma&ccedil;&atilde;o inicial e continuada de professores da Educa&ccedil;&atilde;o B&aacute;sica, que esses eventos buscam contribuir com a luta geral em defesa da educa&ccedil;&atilde;o p&uacute;blica, laica, gratuita, democr&aacute;tica e de qualidade socialmente referenciada para todos. Para tanto, ter&atilde;o em Paulo Freire, Patrono da Educa&ccedil;&atilde;o Brasileira, um pilar de resist&ecirc;ncia e inspira&ccedil;&atilde;o. Assim, convidamos a tod@s a participarem desse momento especial, mesmo que virtual, para juntarmos for&ccedil;a, reflex&atilde;o e energia para a luta!<br />\r\n
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          N&oacute;s passarinhos, eles passar&atilde;o: esperan&ccedil;ar, agir e resistir na forma&ccedil;&atilde;o de professores.<br />\r\n
          <br />\r\n
          A pandemia se imp&ocirc;s ao mundo. Desde o in&iacute;cio de 2020, temos a cada dia um fato novo, uma nova realidade. Doen&ccedil;a, mortes e p&acirc;nico foram ceifando vidas, sonhos e trabalho. Perdas talvez seja a palavra que melhor expresse esse per&iacute;odo!<br />\r\n
          <br />\r\n
          Para a educa&ccedil;&atilde;o n&atilde;o foi diferente. Escolas fechadas, docentes e estudantes em atividades remotas. A maioria sem condi&ccedil;&otilde;es materiais e emocionais para enfrentar a nova situa&ccedil;&atilde;o. O preju&iacute;zo pedag&oacute;gico &eacute; imenso com retrocessos inevit&aacute;veis frente &agrave;s omissas pol&iacute;ticas p&uacute;blicas e o genoc&iacute;dio do povo brasileiro. Demorou um tempo, mas a sociedade come&ccedil;ou a reagir e a enfrentar os problemas.<br />\r\n
          <br />\r\n
          &Eacute; nesse contexto de perdas de vidas e retrocessos sociais que o VIII ENALIC, o VII Semin&aacute;rio Nacional do PIBID e o II Semin&aacute;rio Nacional da Resid&ecirc;ncia Pedag&oacute;gica foram realizados de 07 a 11 de dezembro de 2021, de modo online. Sem condi&ccedil;&otilde;es de realiza&ccedil;&atilde;o em 2020, a necessidade de efetivar esse conjunto de eventos &eacute; inadi&aacute;vel. Mais do que nunca, o di&aacute;logo entre professores da educa&ccedil;&atilde;o b&aacute;sica e formadores, estudantes, pesquisadores, p&oacute;s-graduandos e demais profissionais da educa&ccedil;&atilde;o &eacute; urgente para discutir estrat&eacute;gias de luta, socializar conhecimentos e viv&ecirc;ncias, que municie o enfrentamento das pol&iacute;ticas neoliberais que se impuseram com maior for&ccedil;a na educa&ccedil;&atilde;o. N&atilde;o s&atilde;o poucas as quest&otilde;es a serem debatidas: a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a Base Nacional Curricular-Forma&ccedil;&atilde;o de Professores, a Reforma do Ensino M&eacute;dio e seus &ldquo;novos&rdquo; itiner&aacute;rios, o corte no financiamento da educa&ccedil;&atilde;o com a EC n&ordm; 95/2016, bem como o impacto da pandemia, entre outros.<br />\r\n
          <br />\r\n
          A partir de debate com embasamento te&oacute;rico e de investiga&ccedil;&otilde;es recentes e relevantes, promovendo reflex&atilde;o atual e contextualizada de quest&otilde;es implicadas &agrave; forma&ccedil;&atilde;o inicial e continuada de professores da Educa&ccedil;&atilde;o B&aacute;sica, que esses eventos buscam contribuir com a luta geral em defesa da educa&ccedil;&atilde;o p&uacute;blica, laica, gratuita, democr&aacute;tica e de qualidade socialmente referenciada para todos. Para tanto, ter&atilde;o em Paulo Freire, Patrono da Educa&ccedil;&atilde;o Brasileira, um pilar de resist&ecirc;ncia e inspira&ccedil;&atilde;o. Assim, convidamos a tod@s a participarem desse momento especial, mesmo que virtual, para juntarmos for&ccedil;a, reflex&atilde;o e energia para a luta!<br />\r\n
          &nbsp;<br />\r\n
          &nbsp;
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                  A pandemia da COVID-19 se imp&ocirc;s ao mundo. Desde o in&iacute;cio de 2020, temos a cada dia um fato novo, uma nova realidade. Doen&ccedil;a, mortes e p&acirc;nico foram ceifando vidas, sonhos e trabalho. Perdas talvez seja a palavra que melhor expresse esse per&iacute;odo!<br />\r\n
                  Para a educa&ccedil;&atilde;o n&atilde;o foi diferente. Escolas fechadas, docentes e estudantes em atividades remotas. A maioria sem condi&ccedil;&otilde;es materiais e emocionais para enfrentar a nova situa&ccedil;&atilde;o. O preju&iacute;zo pedag&oacute;gico &eacute; imenso com retrocessos inevit&aacute;veis frente &agrave;s omissas pol&iacute;ticas p&uacute;blicas e o genoc&iacute;dio do povo brasileiro. Demorou um tempo, mas a sociedade come&ccedil;ou a reagir e a enfrentar os problemas, embora a educa&ccedil;&atilde;o, mesmo sob as mais adversas condi&ccedil;&otilde;es, nunca ficou parada.<br />\r\n
                  &Eacute; nesse contexto de perdas de vidas e retrocessos sociais que o VIII ENALIC, o VII Semin&aacute;rio Nacional do PIBID e o II Semin&aacute;rio Nacional da Resid&ecirc;ncia Pedag&oacute;gica que s&atilde;o realizados de 07 a 11 de dezembro de 2021, de modo online, ap&oacute;s adiarmos sua realiza&ccedil;&atilde;o inicialmente prevista para 2020. Mais do que nunca, o di&aacute;logo entre professores da educa&ccedil;&atilde;o b&aacute;sica e formadores, estudantes, pesquisadores, p&oacute;s-graduandos e demais profissionais da educa&ccedil;&atilde;o &eacute; urgente para discutir estrat&eacute;gias de luta, socializar conhecimentos e viv&ecirc;ncias, que municie o enfrentamento das pol&iacute;ticas neoliberais que se impuseram com maior for&ccedil;a na educa&ccedil;&atilde;o. N&atilde;o s&atilde;o poucas as quest&otilde;es debatidas: a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a Base Nacional Curricular-Forma&ccedil;&atilde;o de Professores, a Reforma do Ensino M&eacute;dio e seus &ldquo;novos&rdquo; itiner&aacute;rios, o corte no financiamento da educa&ccedil;&atilde;o com a EC n&ordm; 95/2016, bem como o impacto da pandemia, entre outros.<br />\r\n
                  A partir de debate com embasamento te&oacute;rico e de investiga&ccedil;&otilde;es recentes e relevantes, promovendo reflex&atilde;o atual e contextualizada de quest&otilde;es implicadas &agrave; forma&ccedil;&atilde;o inicial e continuada de professores da Educa&ccedil;&atilde;o B&aacute;sica, que esses eventos mais uma vez contribu&iacute;ram com a luta geral em defesa da educa&ccedil;&atilde;o p&uacute;blica, laica, gratuita, democr&aacute;tica e de qualidade socialmente referenciada para todos, tendo em Paulo Freire, Patrono da Educa&ccedil;&atilde;o Brasileira, um pilar de resist&ecirc;ncia e inspira&ccedil;&atilde;o. Assim, convidamos a tod@s a lerem ebook do evento como continuidade do processo desencadeado em dezembro. Sem d&uacute;vidas, estaremos junt@s daqui a pouco, de modo presencial, para que a nossa energia seja cada vez mais revertida em organiza&ccedil;&atilde;o de luta dos docentes e licenciandos desse Brasil, que acreditam na educa&ccedil;&atilde;o p&uacute;blica, democr&aacute;tica, laica e de qualidade, socialmente referenciada para todos!<br />\r\n
                  Boa leitura!<br />\r\n
                  &nbsp;<br />\r\n
                  Nilson de Souza Cardoso<br />\r\n
                  Sueli Guadelupe de Lima Mendon&ccedil;a<br />\r\n
                  Cristiane Antonia Hauschild Johann<br />\r\n
                  Jaqueline Rabelo de Lima<br />\r\n
                  Maio de 2022.<br />\r\n
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                  Nilson de Souza Cardoso<br />\r\n
                  Sueli Guadelupe de Lima Mendon&ccedil;a<br />\r\n
                  Cristiane Antonia Hauschild Johann<br />\r\n
                  Jaqueline Rabelo De Lima
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                  Ad&eacute;lia Maria Evangelista Azevedo (Unidades de Jardim- UEMS)<br />\r\n
                  Alana Cec&iacute;lia de Menezes Sobreira (UECE)<br />\r\n
                  Ana Maria Pereira Lima (UECE)<br />\r\n
                  Andr&eacute; Lu&iacute;s de Oliveira (Universidade Estadual de Maring&aacute;-UEM)<br />\r\n
                  Beatriz Fernanda Almeida da Silva (Unespar)<br />\r\n
                  Cl&aacute;udia In&ecirc;s Horn (UNIVATES)<br />\r\n
                  Claudia Maria Sallai Tanhoffer (UFPR)<br />\r\n
                  Cristiane Antonia Hauschild (Universidade do Vale do Taquar&iacute; - Univates)<br />\r\n
                  Cristiane Maria Sampaio Forte (UECE)<br />\r\n
                  Desire Luciane Dominschek (Uninter/Unicamp)<br />\r\n
                  Douglas Eduardo Soares Pereira (Instituto Federal do Paran&aacute;)<br />\r\n
                  Eliane Matesco Cristov&atilde;o (UNIFEI)<br />\r\n
                  Elsio Jos&eacute; Cor&aacute; (UFFS)<br />\r\n
                  Fabiane Oleg&aacute;rio (UNIVATES)<br />\r\n
                  Fabr&iacute;cio Bonfim Sud&eacute;rio (UECE)<br />\r\n
                  Fernanda Silvia Veloso (UFPR)<br />\r\n
                  Flavia Sueli Fabiani Marcatto (UNIFEI)<br />\r\n
                  Gicele Maria Cervi (PUC - S&Atilde;O PAULO)<br />\r\n
                  Giselle Giovanna do Couto de Oliveira (IFPR)<br />\r\n
                  Gizeli Aparecida Ribeiro de Alencar (Universidade Estadual de Maring&aacute; - UEM)<br />\r\n
                  Iara Aquino (IFPR)<br />\r\n
                  Isabel Cristina Rodrigues (UEM)<br />\r\n
                  Jaqueline Rabelo de Lima (UECE)<br />\r\n
                  Jones Baroni Ferreira de Menezes (UECE)<br />\r\n
                  Jose Fernandes da Silva (IFMG)<br />\r\n
                  Karina Soledad Maldonado Molina (USP)<br />\r\n
                  Leandro Palcha (UFPR)<br />\r\n
                  Leila Cleuri Pryjma (IFPR)<br />\r\n
                  Lilian Cristina Buzato Ritter (UEM)<br />\r\n
                  Luc&eacute;lio Ferreira Simi&atilde;o (UEMS)<br />\r\n
                  Luciana Facchini (Instituto Superior de Educa&ccedil;&atilde;o Ivoti)<br />\r\n
                  Luiz Felipe Marques (Universidade Estadual do Paran&aacute;)<br />\r\n
                  M&aacute;rcia Elisa Tet&eacute; Ramos (UEM)<br />\r\n
                  Marcilene de Assis Alves Araujo (Universidade de Gurupi - UnirG)<br />\r\n
                  Maria Elisabete Bersch (UNIVATES)<br />\r\n
                  Maria M&aacute;rcia Melo de Castro Martins (UECE)<br />\r\n
                  Mariana Feiteiro Cavalari &nbsp;(UNESP - RIO CLARO)<br />\r\n
                  M&aacute;rio C&eacute;zar Amorim de Oliveira (UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEAR&Aacute;)<br />\r\n
                  NO&Ecirc;MIA DOS SANTOS PEREIRA MOURA (UFGD)<br />\r\n
                  Raylson Francisco Nunes de Sousa (UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEAR&Aacute;)<br />\r\n
                  Rosane de Fatima Batista Teixeira (IFPR)<br />\r\n
                  Sandra Regina D&rsquo; Antonio Verrengia (UEM)<br />\r\n
                  S&eacute;rgio Nunes Lopes (Universidade do Vale do Taquari - Univates)<br />\r\n
                  Sergio Vale da Paix&atilde;o (IFPR)<br />\r\n
                  T&acirc;nia Maria de Sousa Fran&ccedil;a (Universidade Estadual do Cear&aacute; - UECE)<br />\r\n
                  Thais Ludmila Da Silva Ranieri (UFRPE)<br />\r\n
                  Viviane Paula Martini (IFPR)<br />\r\n
                  Welessandra Aparecida Benfica (UEMG)
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                  Para a educa&ccedil;&atilde;o n&atilde;o foi diferente. Escolas fechadas, docentes e estudantes em atividades remotas. A maioria sem condi&ccedil;&otilde;es materiais e emocionais para enfrentar a nova situa&ccedil;&atilde;o. O preju&iacute;zo pedag&oacute;gico &eacute; imenso com retrocessos inevit&aacute;veis frente &agrave;s omissas pol&iacute;ticas p&uacute;blicas e o genoc&iacute;dio do povo brasileiro. Demorou um tempo, mas a sociedade come&ccedil;ou a reagir e a enfrentar os problemas, embora a educa&ccedil;&atilde;o, mesmo sob as mais adversas condi&ccedil;&otilde;es, nunca ficou parada.<br />\r\n
                  &Eacute; nesse contexto de perdas de vidas e retrocessos sociais que o VIII ENALIC, o VII Semin&aacute;rio Nacional do PIBID e o II Semin&aacute;rio Nacional da Resid&ecirc;ncia Pedag&oacute;gica que s&atilde;o realizados de 07 a 11 de dezembro de 2021, de modo online, ap&oacute;s adiarmos sua realiza&ccedil;&atilde;o inicialmente prevista para 2020. Mais do que nunca, o di&aacute;logo entre professores da educa&ccedil;&atilde;o b&aacute;sica e formadores, estudantes, pesquisadores, p&oacute;s-graduandos e demais profissionais da educa&ccedil;&atilde;o &eacute; urgente para discutir estrat&eacute;gias de luta, socializar conhecimentos e viv&ecirc;ncias, que municie o enfrentamento das pol&iacute;ticas neoliberais que se impuseram com maior for&ccedil;a na educa&ccedil;&atilde;o. N&atilde;o s&atilde;o poucas as quest&otilde;es debatidas: a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a Base Nacional Curricular-Forma&ccedil;&atilde;o de Professores, a Reforma do Ensino M&eacute;dio e seus &ldquo;novos&rdquo; itiner&aacute;rios, o corte no financiamento da educa&ccedil;&atilde;o com a EC n&ordm; 95/2016, bem como o impacto da pandemia, entre outros.<br />\r\n
                  A partir de debate com embasamento te&oacute;rico e de investiga&ccedil;&otilde;es recentes e relevantes, promovendo reflex&atilde;o atual e contextualizada de quest&otilde;es implicadas &agrave; forma&ccedil;&atilde;o inicial e continuada de professores da Educa&ccedil;&atilde;o B&aacute;sica, que esses eventos mais uma vez contribu&iacute;ram com a luta geral em defesa da educa&ccedil;&atilde;o p&uacute;blica, laica, gratuita, democr&aacute;tica e de qualidade socialmente referenciada para todos, tendo em Paulo Freire, Patrono da Educa&ccedil;&atilde;o Brasileira, um pilar de resist&ecirc;ncia e inspira&ccedil;&atilde;o. Assim, convidamos a tod@s a lerem ebook do evento como continuidade do processo desencadeado em dezembro. Sem d&uacute;vidas, estaremos junt@s daqui a pouco, de modo presencial, para que a nossa energia seja cada vez mais revertida em organiza&ccedil;&atilde;o de luta dos docentes e licenciandos desse Brasil, que acreditam na educa&ccedil;&atilde;o p&uacute;blica, democr&aacute;tica, laica e de qualidade, socialmente referenciada para todos!<br />\r\n
                  Boa leitura!<br />\r\n
                  &nbsp;<br />\r\n
                  Nilson de Souza Cardoso<br />\r\n
                  Sueli Guadelupe de Lima Mendon&ccedil;a<br />\r\n
                  Cristiane Antonia Hauschild Johann<br />\r\n
                  Jaqueline Rabelo de Lima<br />\r\n
                  Maio de 2022.<br />\r\n
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                  Sueli Guadelupe de Lima Mendon&ccedil;a<br />\r\n
                  Cristiane Antonia Hauschild Johann<br />\r\n
                  Jaqueline Rabelo De Lima
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                  Alana Cec&iacute;lia de Menezes Sobreira (UECE)<br />\r\n
                  Ana Maria Pereira Lima (UECE)<br />\r\n
                  Andr&eacute; Lu&iacute;s de Oliveira (Universidade Estadual de Maring&aacute;-UEM)<br />\r\n
                  Beatriz Fernanda Almeida da Silva (Unespar)<br />\r\n
                  Cl&aacute;udia In&ecirc;s Horn (UNIVATES)<br />\r\n
                  Claudia Maria Sallai Tanhoffer (UFPR)<br />\r\n
                  Cristiane Antonia Hauschild (Universidade do Vale do Taquar&iacute; - Univates)<br />\r\n
                  Cristiane Maria Sampaio Forte (UECE)<br />\r\n
                  Desire Luciane Dominschek (Uninter/Unicamp)<br />\r\n
                  Douglas Eduardo Soares Pereira (Instituto Federal do Paran&aacute;)<br />\r\n
                  Eliane Matesco Cristov&atilde;o (UNIFEI)<br />\r\n
                  Elsio Jos&eacute; Cor&aacute; (UFFS)<br />\r\n
                  Fabiane Oleg&aacute;rio (UNIVATES)<br />\r\n
                  Fabr&iacute;cio Bonfim Sud&eacute;rio (UECE)<br />\r\n
                  Fernanda Silvia Veloso (UFPR)<br />\r\n
                  Flavia Sueli Fabiani Marcatto (UNIFEI)<br />\r\n
                  Gicele Maria Cervi (PUC - S&Atilde;O PAULO)<br />\r\n
                  Giselle Giovanna do Couto de Oliveira (IFPR)<br />\r\n
                  Gizeli Aparecida Ribeiro de Alencar (Universidade Estadual de Maring&aacute; - UEM)<br />\r\n
                  Iara Aquino (IFPR)<br />\r\n
                  Isabel Cristina Rodrigues (UEM)<br />\r\n
                  Jaqueline Rabelo de Lima (UECE)<br />\r\n
                  Jones Baroni Ferreira de Menezes (UECE)<br />\r\n
                  Jose Fernandes da Silva (IFMG)<br />\r\n
                  Karina Soledad Maldonado Molina (USP)<br />\r\n
                  Leandro Palcha (UFPR)<br />\r\n
                  Leila Cleuri Pryjma (IFPR)<br />\r\n
                  Lilian Cristina Buzato Ritter (UEM)<br />\r\n
                  Luc&eacute;lio Ferreira Simi&atilde;o (UEMS)<br />\r\n
                  Luciana Facchini (Instituto Superior de Educa&ccedil;&atilde;o Ivoti)<br />\r\n
                  Luiz Felipe Marques (Universidade Estadual do Paran&aacute;)<br />\r\n
                  M&aacute;rcia Elisa Tet&eacute; Ramos (UEM)<br />\r\n
                  Marcilene de Assis Alves Araujo (Universidade de Gurupi - UnirG)<br />\r\n
                  Maria Elisabete Bersch (UNIVATES)<br />\r\n
                  Maria M&aacute;rcia Melo de Castro Martins (UECE)<br />\r\n
                  Mariana Feiteiro Cavalari &nbsp;(UNESP - RIO CLARO)<br />\r\n
                  M&aacute;rio C&eacute;zar Amorim de Oliveira (UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEAR&Aacute;)<br />\r\n
                  NO&Ecirc;MIA DOS SANTOS PEREIRA MOURA (UFGD)<br />\r\n
                  Raylson Francisco Nunes de Sousa (UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEAR&Aacute;)<br />\r\n
                  Rosane de Fatima Batista Teixeira (IFPR)<br />\r\n
                  Sandra Regina D&rsquo; Antonio Verrengia (UEM)<br />\r\n
                  S&eacute;rgio Nunes Lopes (Universidade do Vale do Taquari - Univates)<br />\r\n
                  Sergio Vale da Paix&atilde;o (IFPR)<br />\r\n
                  T&acirc;nia Maria de Sousa Fran&ccedil;a (Universidade Estadual do Cear&aacute; - UECE)<br />\r\n
                  Thais Ludmila Da Silva Ranieri (UFRPE)<br />\r\n
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Publicado em 05 de abril de 2022

Resumo

NO ÂMBITO DA SITUAÇÃO IMPOSTA PELA PANDEMIA DA COVID-19, INICIADA EM 2020, AS ESCOLAS E OS PROFESSORES PRECISARAM SE ADAPTAR A UM CONTEXTO EXCLUSIVAMENTE ONLINE PARA O ENSINO, DE MODO QUE, EM MUITOS CASOS, OS ALUNOS ASSISTIRAM ÀS AULAS EM SALAS VIRTUAIS, SOB A FORMA DE VIDEOCHAMADAS, ESTANDO CADA UM EM SUA PRÓPRIA RESIDÊNCIA. ENTENDEMOS QUE ENSINAR REQUER A COMPREENSÃO DE QUE A MUDANÇA É POSSÍVEL. SOMOS SERES INACABADOS, MAS PRONTOS A MERGULHAR PROFUNDAMENTE EM NOSSAS INCONCLUSÕES PARA QUE NOS TORNEMOS CADA VEZ MAIS CONSCIENTES E VIVAMOS AS NOSSAS EXPERIÊNCIAS VITAIS. NUM CENÁRIO EM QUE O MODELO TRADICIONAL E HABITUALMENTE UTILIZADO PARA O ENSINO NO BRASIL MOSTRAVA-SE FRÁGIL E NECESSITADO DE OUTRAS MANEIRAS DE SE FAZER EDUCAÇÃO, SURGIRAM DIVERSAS ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS E PEDAGÓGICAS, SUSTENTADAS NOS RECURSOS TECNOLÓGICOS DESENVOLVIDOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA. NO QUE TANGE A FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR, DESTACAMOS A IMPORTÂNCIA (RE)CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE PROFISSIONAL DOCENTE, UMA VEZ QUE ELA VAI-SE MODIFICANDO – ELA MOLDA-SE, TRANSFORMA-SE –, CONFORME AS EXPERIÊNCIAS E AS ESPECIFICIDADES, QUE TAMBÉM PODERÃO SER ALTERADAS AO LONGO DA SUA PROFISSÃO. CONSIDERAMOS A IDENTIDADE DIANTE DE UM CENÁRIO EM QUE SÃO ALINHAVADAS AS SITUAÇÕES PROFISSIONAIS E DE VIDA DO (FUTURO) PROFESSOR, DE MODO QUE CONDUZAM E FAVOREÇAM O DESENVOLVIMENTO DA SUA AUTONOMIA DOCENTE. DIANTE DESSE PANORAMA, DESENVOLVEMOS UM TRABALHO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO COM ESTUDANTES DA GRADUAÇÃO DE MATEMÁTICA, DO CURSO DE LICENCIATURA, EM TRÊS TURMAS DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO EM UMA ESCOLA PÚBLICA FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, QUE RECEBERAM O ENSINO REMOTO, OU SEJA, AULAS POR VIDEOCHAMADA DURANTE TODO UM ANO LETIVO. O NOSSO OBJETIVO COM ESSE TRABALHO É APRESENTAR A EXPERIÊNCIA DOS ESTAGIÁRIOS AO ELABORAREM E APLICAREM, EM CONJUNTO COM A PROFESSORA-ORIENTADORA, UMA ATIVIDADE DE CUNHO INVESTIGATIVO SOBRE A RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA, NA PLATAFORMA GEOGEBRA CLASSROOM (GC). ENTENDEMOS QUE O SOFTWARE GEOGEBRATM COLABORA COM OS PROCESSOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE DIVERSOS ASSUNTOS, COMO: ÁLGEBRA, GEOMETRIA, ESTATÍSTICA E CÁLCULO. SOBRETUDO, A PLATAFORMA GC CONSISTE EM UMA SALA DE AULA VIRTUAL ASSOCIADA À BASE DO GEOGEBRATM, QUE POSSIBILITA QUE OS PROFESSORES ACOMPANHEM EM TEMPO REAL O DESENVOLVIMENTO DOS SEUS ALUNOS ACERCA DA ATIVIDADE PROPOSTA. COM ATIVIDADES VINCULADAS AO GC, É POSSÍVEL O DESENVOLVIMENTO DE ATIVIDADES INVESTIGATIVAS COM OS ESTUDANTES DENTRO DA PRÓPRIA PLATAFORMA, POIS ELAS EXIGEM DO ALUNO ESTRATÉGIAS PRÓPRIAS DE RESOLUÇÃO. DESSA FORMA, CONFIGURA-SE UM CENÁRIO DE INVESTIGAÇÃO, DE FORMA QUE O ESTUDANTE FORMULA QUESTÕES E PROCURA EXPLICAÇÕES. O GEOGEBRATM, ENTÃO, PERMITE A DESCOBERTA A PARTIR DE INVESTIGAÇÕES, TENDO EM VISTA O DINAMISMO DO SOFTWARE. PARA ATINGIR O OBJETIVO DO ESTUDO, VAMOS DESCREVER DE QUE FORMA SE DEU A ELABORAÇÃO E A APLICAÇÃO DA ATIVIDADE. NUM PRIMEIRO MOMENTO, A PROFESSORA-ORIENTADORA APRESENTOU O TEMA DA AULA (RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA) PARA OS ESTAGIÁRIOS E SOLICITOU QUE ELES SUGERISSEM MODOS DE EXPLORAR A DESCOBERTA DESTA RELAÇÃO POR MEIO DA GC. POSTERIORMENTE, UMA ESTAGIÁRIA DESENVOLVEU UM APPLET QUE AUXILIOU NA ELABORAÇÃO DA ATIVIDADE INVESTIGATIVA. O APPLET CONTINHA UMA CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA E UM CONTROLE DESLIZANTE QUE MOSTRAVA O ÂNGULO CENTRAL, QUE VARIAVA DE 0º A 360º. ADEMAIS, ERAM APRESENTADAS AS PROJEÇÕES ORTOGONAIS DE UM PONTO QUALQUER SOBRE A CIRCUNFERÊNCIA, E QUE ERA ALTERADO CONFORME O CONTROLE DESLIZANTE. FOI INCLUÍDO NO APPLET UM “BOTÃO” QUE, QUANDO SELECIONADO, EXIBIA A EXPRESSÃO NUMÉRICA DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL PARA O ÂNGULO DEFINIDO PELO CONTROLE DESLIZANTE, EXPLICITANDO O VALOR DO SENO E DO COSSENO DO REFERIDO ÂNGULO. A ELABORAÇÃO DESTE APPLET LEVOU EM CONSIDERAÇÃO AS PERGUNTAS QUE A ATIVIDADE DEVERIA CONTER. POR ISSO, A CONFECÇÃO DA ATIVIDADE SE DEU EM PARALELO À CONSTRUÇÃO DO APPLET, COM MEDIAÇÃO DA PROFESSORA-ORIENTADORA. A ATIVIDADE INVESTIGATIVA INICIOU COM PERGUNTAS SOBRE O VALOR DO SENO E DO COSSENO DE ALGUNS ÂNGULOS E, DEPOIS, O VALOR DA SOMA DOS QUADRADOS DESSES RESULTADOS. A APLICAÇÃO DA ATIVIDADE FOI PROTAGONIZADA PELOS ESTAGIÁRIOS. COM O AUXÍLIO DA CALCULADORA, OS ALUNOS FORAM RESPONDENDO A CADA UMA DAS QUESTÕES. EM SEGUIDA, ELES PERCEBERAM QUE A SOMA DOS QUADRADOS DOS VALORES DO SENO COM O COSSENO DE UM MESMO ÂNGULO ERA O NÚMERO 1 (UM) OU UM VALOR MUITO PRÓXIMO A 1 (UM). A PARTIR DA EXPLORAÇÃO DO APPLET, DO DINAMISMO DO SOFTWARE E DAS PERGUNTAS NORTEADORAS APRESENTADAS NA ATIVIDADE, OS ALUNOS APRESENTARAM AS SUAS CONCLUSÕES, POR EXEMPLO, “O RAIO DE CIRCUNFERÊNCIA É IGUAL A 1”, AFIRMOU UM ALUNO E “ISSO É O TEOREMA DE PITÁGORAS”, DISSE OUTRO. TENDO EM VISTA ESSAS OBSERVAÇÕES, FOI PERGUNTADO AOS ALUNOS O MOTIVO DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA TAMBÉM SER UTILIZADA PARA ÂNGULOS QUE POSSUEM OS VALORES DO SENO E DO COSSENO NEGATIVOS. APÓS MOMENTOS DE REFLEXÃO, OS ALUNOS DO 1º ANO CONCLUÍRAM QUE, PELA EXPRESSÃO MOSTRAR A SOMA DOS QUADRADOS DOS VALORES DO SENO E DO COSSENO, O RESULTADO NÃO SERIA INFLUENCIADO PELO SINAL NEGATIVO. POR ESSES E OUTROS MOTIVOS QUE SE EVIDENCIAM NOS RESULTADOS DA PESQUISA, A ATIVIDADE REALIZADA NO GEOGEBRATM CLASSROOM PERMITIU UMA MAIOR CONEXÃO ENTRE A PROFESSORA-ORIENTADORA E OS ESTAGIÁRIOS, ENTRE OS ESTAGIÁRIOS E OS ALUNOS, E ENTRE A PROFESSORA-ORIENTADORA E OS ALUNOS. DEVIDO À POSSIBILIDADE DE ACOMPANHAR O DESENVOLVIMENTO DOS ESTUDANTES NA ATIVIDADE AO VIVO, E AO CENÁRIO INVESTIGATIVO, QUE EXIGIU O ENVOLVIMENTO DE TODOS NA ATIVIDADE, CONCLUÍMOS QUE O CONHECIMENTO ACERCA DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA FOI CONSTRUÍDO PELOS ESTUDANTES, ASSIM COMO A EXPERIÊNCIA DE ELABORAR E APLICAR A ATIVIDADE FOI ENRIQUECEDORA NA CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE DOCENTE DOS ESTAGIÁRIOS. A ELABORAÇÃO DE UMA ATIVIDADE EM COLABORAÇÃO E, AO MESMO TEMPO, COLABORATIVA, PROPORCIONOU AOS ESTAGIÁRIOS DOIS ASPECTOS QUE IMPORTAM: I) A OPORTUNIDADE DE CONHECER OU APROFUNDAR O CONTATO COM O SOFTWARE GEOGEBRATM, POR EXIGIR CONHECIMENTOS MAIS AVANÇADOS PARA A CRIAÇÃO DOS APPLETS; II) O PLANEJAMENTO DE UMA AULA PARA ALUNOS DA EDUCAÇÃO BÁSICA, COM POSTERIOR SITUAÇÃO DE PRÁTICA PROFISSIONAL, MEDIADA PELA PROFESSORA-ORIENTADORA. ESPERAMOS QUE ESTE TRABALHO SEJA UM MOTE IMPULSIONADOR JUNTO DA COMUNIDADE DE INVESTIGAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, PRINCIPALMENTE A QUE ESTUDA A FORMAÇÃO DE PROFESSORES, PARA INCREMENTAR AS DISCUSSÕES E PESQUISAS SOBRE A ATUAÇÃO DOS ESTAGIÁRIOS ENQUANTO FUTUROS PROFESSORES QUE ESTÃO CONSTRUINDO A SUA IDENTIDADE PROFISSIONAL DOCENTE.

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