NO ÂMBITO DA SITUAÇÃO IMPOSTA PELA PANDEMIA DA COVID-19, INICIADA EM 2020, AS ESCOLAS E OS PROFESSORES PRECISARAM SE ADAPTAR A UM CONTEXTO EXCLUSIVAMENTE ONLINE PARA O ENSINO, DE MODO QUE, EM MUITOS CASOS, OS ALUNOS ASSISTIRAM ÀS AULAS EM SALAS VIRTUAIS, SOB A FORMA DE VIDEOCHAMADAS, ESTANDO CADA UM EM SUA PRÓPRIA RESIDÊNCIA. ENTENDEMOS QUE ENSINAR REQUER A COMPREENSÃO DE QUE A MUDANÇA É POSSÍVEL. SOMOS SERES INACABADOS, MAS PRONTOS A MERGULHAR PROFUNDAMENTE EM NOSSAS INCONCLUSÕES PARA QUE NOS TORNEMOS CADA VEZ MAIS CONSCIENTES E VIVAMOS AS NOSSAS EXPERIÊNCIAS VITAIS. NUM CENÁRIO EM QUE O MODELO TRADICIONAL E HABITUALMENTE UTILIZADO PARA O ENSINO NO BRASIL MOSTRAVA-SE FRÁGIL E NECESSITADO DE OUTRAS MANEIRAS DE SE FAZER EDUCAÇÃO, SURGIRAM DIVERSAS ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS E PEDAGÓGICAS, SUSTENTADAS NOS RECURSOS TECNOLÓGICOS DESENVOLVIDOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA. NO QUE TANGE A FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR, DESTACAMOS A IMPORTÂNCIA (RE)CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE PROFISSIONAL DOCENTE, UMA VEZ QUE ELA VAI-SE MODIFICANDO – ELA MOLDA-SE, TRANSFORMA-SE –, CONFORME AS EXPERIÊNCIAS E AS ESPECIFICIDADES, QUE TAMBÉM PODERÃO SER ALTERADAS AO LONGO DA SUA PROFISSÃO. CONSIDERAMOS A IDENTIDADE DIANTE DE UM CENÁRIO EM QUE SÃO ALINHAVADAS AS SITUAÇÕES PROFISSIONAIS E DE VIDA DO (FUTURO) PROFESSOR, DE MODO QUE CONDUZAM E FAVOREÇAM O DESENVOLVIMENTO DA SUA AUTONOMIA DOCENTE. DIANTE DESSE PANORAMA, DESENVOLVEMOS UM TRABALHO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO COM ESTUDANTES DA GRADUAÇÃO DE MATEMÁTICA, DO CURSO DE LICENCIATURA, EM TRÊS TURMAS DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO EM UMA ESCOLA PÚBLICA FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, QUE RECEBERAM O ENSINO REMOTO, OU SEJA, AULAS POR VIDEOCHAMADA DURANTE TODO UM ANO LETIVO. O NOSSO OBJETIVO COM ESSE TRABALHO É APRESENTAR A EXPERIÊNCIA DOS ESTAGIÁRIOS AO ELABORAREM E APLICAREM, EM CONJUNTO COM A PROFESSORA-ORIENTADORA, UMA ATIVIDADE DE CUNHO INVESTIGATIVO SOBRE A RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA, NA PLATAFORMA GEOGEBRA CLASSROOM (GC). ENTENDEMOS QUE O SOFTWARE GEOGEBRATM COLABORA COM OS PROCESSOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE DIVERSOS ASSUNTOS, COMO: ÁLGEBRA, GEOMETRIA, ESTATÍSTICA E CÁLCULO. SOBRETUDO, A PLATAFORMA GC CONSISTE EM UMA SALA DE AULA VIRTUAL ASSOCIADA À BASE DO GEOGEBRATM, QUE POSSIBILITA QUE OS PROFESSORES ACOMPANHEM EM TEMPO REAL O DESENVOLVIMENTO DOS SEUS ALUNOS ACERCA DA ATIVIDADE PROPOSTA. COM ATIVIDADES VINCULADAS AO GC, É POSSÍVEL O DESENVOLVIMENTO DE ATIVIDADES INVESTIGATIVAS COM OS ESTUDANTES DENTRO DA PRÓPRIA PLATAFORMA, POIS ELAS EXIGEM DO ALUNO ESTRATÉGIAS PRÓPRIAS DE RESOLUÇÃO. DESSA FORMA, CONFIGURA-SE UM CENÁRIO DE INVESTIGAÇÃO, DE FORMA QUE O ESTUDANTE FORMULA QUESTÕES E PROCURA EXPLICAÇÕES. O GEOGEBRATM, ENTÃO, PERMITE A DESCOBERTA A PARTIR DE INVESTIGAÇÕES, TENDO EM VISTA O DINAMISMO DO SOFTWARE. PARA ATINGIR O OBJETIVO DO ESTUDO, VAMOS DESCREVER DE QUE FORMA SE DEU A ELABORAÇÃO E A APLICAÇÃO DA ATIVIDADE. NUM PRIMEIRO MOMENTO, A PROFESSORA-ORIENTADORA APRESENTOU O TEMA DA AULA (RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA) PARA OS ESTAGIÁRIOS E SOLICITOU QUE ELES SUGERISSEM MODOS DE EXPLORAR A DESCOBERTA DESTA RELAÇÃO POR MEIO DA GC. POSTERIORMENTE, UMA ESTAGIÁRIA DESENVOLVEU UM APPLET QUE AUXILIOU NA ELABORAÇÃO DA ATIVIDADE INVESTIGATIVA. O APPLET CONTINHA UMA CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA E UM CONTROLE DESLIZANTE QUE MOSTRAVA O ÂNGULO CENTRAL, QUE VARIAVA DE 0º A 360º. ADEMAIS, ERAM APRESENTADAS AS PROJEÇÕES ORTOGONAIS DE UM PONTO QUALQUER SOBRE A CIRCUNFERÊNCIA, E QUE ERA ALTERADO CONFORME O CONTROLE DESLIZANTE. FOI INCLUÍDO NO APPLET UM “BOTÃO” QUE, QUANDO SELECIONADO, EXIBIA A EXPRESSÃO NUMÉRICA DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL PARA O ÂNGULO DEFINIDO PELO CONTROLE DESLIZANTE, EXPLICITANDO O VALOR DO SENO E DO COSSENO DO REFERIDO ÂNGULO. A ELABORAÇÃO DESTE APPLET LEVOU EM CONSIDERAÇÃO AS PERGUNTAS QUE A ATIVIDADE DEVERIA CONTER. POR ISSO, A CONFECÇÃO DA ATIVIDADE SE DEU EM PARALELO À CONSTRUÇÃO DO APPLET, COM MEDIAÇÃO DA PROFESSORA-ORIENTADORA. A ATIVIDADE INVESTIGATIVA INICIOU COM PERGUNTAS SOBRE O VALOR DO SENO E DO COSSENO DE ALGUNS ÂNGULOS E, DEPOIS, O VALOR DA SOMA DOS QUADRADOS DESSES RESULTADOS. A APLICAÇÃO DA ATIVIDADE FOI PROTAGONIZADA PELOS ESTAGIÁRIOS. COM O AUXÍLIO DA CALCULADORA, OS ALUNOS FORAM RESPONDENDO A CADA UMA DAS QUESTÕES. EM SEGUIDA, ELES PERCEBERAM QUE A SOMA DOS QUADRADOS DOS VALORES DO SENO COM O COSSENO DE UM MESMO ÂNGULO ERA O NÚMERO 1 (UM) OU UM VALOR MUITO PRÓXIMO A 1 (UM). A PARTIR DA EXPLORAÇÃO DO APPLET, DO DINAMISMO DO SOFTWARE E DAS PERGUNTAS NORTEADORAS APRESENTADAS NA ATIVIDADE, OS ALUNOS APRESENTARAM AS SUAS CONCLUSÕES, POR EXEMPLO, “O RAIO DE CIRCUNFERÊNCIA É IGUAL A 1”, AFIRMOU UM ALUNO E “ISSO É O TEOREMA DE PITÁGORAS”, DISSE OUTRO. TENDO EM VISTA ESSAS OBSERVAÇÕES, FOI PERGUNTADO AOS ALUNOS O MOTIVO DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA TAMBÉM SER UTILIZADA PARA ÂNGULOS QUE POSSUEM OS VALORES DO SENO E DO COSSENO NEGATIVOS. APÓS MOMENTOS DE REFLEXÃO, OS ALUNOS DO 1º ANO CONCLUÍRAM QUE, PELA EXPRESSÃO MOSTRAR A SOMA DOS QUADRADOS DOS VALORES DO SENO E DO COSSENO, O RESULTADO NÃO SERIA INFLUENCIADO PELO SINAL NEGATIVO. POR ESSES E OUTROS MOTIVOS QUE SE EVIDENCIAM NOS RESULTADOS DA PESQUISA, A ATIVIDADE REALIZADA NO GEOGEBRATM CLASSROOM PERMITIU UMA MAIOR CONEXÃO ENTRE A PROFESSORA-ORIENTADORA E OS ESTAGIÁRIOS, ENTRE OS ESTAGIÁRIOS E OS ALUNOS, E ENTRE A PROFESSORA-ORIENTADORA E OS ALUNOS. DEVIDO À POSSIBILIDADE DE ACOMPANHAR O DESENVOLVIMENTO DOS ESTUDANTES NA ATIVIDADE AO VIVO, E AO CENÁRIO INVESTIGATIVO, QUE EXIGIU O ENVOLVIMENTO DE TODOS NA ATIVIDADE, CONCLUÍMOS QUE O CONHECIMENTO ACERCA DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA FOI CONSTRUÍDO PELOS ESTUDANTES, ASSIM COMO A EXPERIÊNCIA DE ELABORAR E APLICAR A ATIVIDADE FOI ENRIQUECEDORA NA CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE DOCENTE DOS ESTAGIÁRIOS. A ELABORAÇÃO DE UMA ATIVIDADE EM COLABORAÇÃO E, AO MESMO TEMPO, COLABORATIVA, PROPORCIONOU AOS ESTAGIÁRIOS DOIS ASPECTOS QUE IMPORTAM: I) A OPORTUNIDADE DE CONHECER OU APROFUNDAR O CONTATO COM O SOFTWARE GEOGEBRATM, POR EXIGIR CONHECIMENTOS MAIS AVANÇADOS PARA A CRIAÇÃO DOS APPLETS; II) O PLANEJAMENTO DE UMA AULA PARA ALUNOS DA EDUCAÇÃO BÁSICA, COM POSTERIOR SITUAÇÃO DE PRÁTICA PROFISSIONAL, MEDIADA PELA PROFESSORA-ORIENTADORA. ESPERAMOS QUE ESTE TRABALHO SEJA UM MOTE IMPULSIONADOR JUNTO DA COMUNIDADE DE INVESTIGAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, PRINCIPALMENTE A QUE ESTUDA A FORMAÇÃO DE PROFESSORES, PARA INCREMENTAR AS DISCUSSÕES E PESQUISAS SOBRE A ATUAÇÃO DOS ESTAGIÁRIOS ENQUANTO FUTUROS PROFESSORES QUE ESTÃO CONSTRUINDO A SUA IDENTIDADE PROFISSIONAL DOCENTE.