O artigo relata a construção de saberes a partir de um problema de natureza geométrica apresentada aos professores cursistas do curso de pós-graduação em Matemática da Universidade de Pernambuco–Garanhuns nas aulas da disciplina de avaliação e currículo. A referida atividade teve início com apresentação do problema dos quadrados, que fazendo a composição dos mesmos com vários outros de mesma dimensão, passou-se a obter a formação de novos quadrados. Nesse sentido, um dos principais objetivos foi o de perceber regularidades entre as figuras formadas e, com isso identificar as várias habilidades e competências que poderiam ser trabalhadas, sobretudo, ampliando o tema inicial. Com isso foi possível perceber conceitos referentes à: sequências numéricas e de figuras, lei de formação de uma sequência, generalização da fórmula da soma dos quadrados e indução matemática dentre outros conceitos.