FUNCIONALIDADE DOS PARÂMETROS DAS FUNÇÕES DE 1° E 2° GRAU: UMA PROPOSTA DE PROBLEMATIZAÇÃO VIA GEOGEBRA
"2024-01-24 13:44:59" // app/Providers/../Base/Publico/Artigo/resources/show_includes/info_artigo.blade.php
App\Base\Administrativo\Model\Artigo {#1843 // app/Providers/../Base/Publico/Artigo/resources/show_includes/info_artigo.blade.php #connection: "mysql" +table: "artigo" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:35 [ "id" => 105519 "edicao_id" => 339 "trabalho_id" => 2213 "inscrito_id" => 6724 "titulo" => "FUNCIONALIDADE DOS PARÂMETROS DAS FUNÇÕES DE 1° E 2° GRAU: UMA PROPOSTA DE PROBLEMATIZAÇÃO VIA GEOGEBRA" "resumo" => "As funções polinomiais de 1° e 2° grau são aplicadas à modelagem de uma série de problemas no campo das ciências, contudo a compreensão destas importantes funções, na maioria das vezes, é deficitária ao longo do ensino médio estendendo-se ao ensino superior. Em meio a este contexto, objetiva-se com este trabalho verificar a compreensão do papel dos parâmetros destas funções por parte de discentes universitários e propor metodologias alternativas de abordagem por meio do software GeoGebra. Para o desenvolvimento da análise foi realizada, em primeiro momento, uma abordagem qualitativa por meio da aplicação de um questionário, com 23 perguntas envolvendo parâmetros das funções, à 26 discentes matriculados na disciplina de Cálculo I do curso de engenharia de pesca da UFDPar. Na segunda parte do trabalho é proposta uma abordagem prática de problemas envolvendo funções com o uso do GeoGebra. Por meio da análise das respostas dos questionários foi possível verificar que a maior parte dos discentes não compreendiam os significados dos parâmetros a, b e c presentes nas funções. Os que demonstraram entendimento não conseguiam, contudo, visualizar a importância de tais parâmetros e como estes podiam fornecer informações importantes sobre o problema estudado. Em muitas respostas, os termos coeficiente angular e linear eram confundidos. No que se refere às funções quadráticas, os mesmos problemas foram verificados, os discentes não conseguiam, em sua maioria, distinguir o papel de cada parâmetro na função, bem como as informações que esses parâmetros poderiam fornecer. Com intuito de reduzir o déficit de aprendizagem desta temática, o presente trabalho traz uma proposta de abordagem prática, a utilização de uma sequência didática estruturada em torno problemas contextualizados envolvendo funções do 1° e 2° com uso do GeoGebra a ser aplicada durante a abordagem do conteúdo de Funções na disciplina de cálculo I." "modalidade" => "E-book" "area_tematica" => "GT 19 - Tecnologias e Educação" "palavra_chave" => ", , , , " "idioma" => "Português" "arquivo" => "TRABALHO_COMPLETO_EV185_MD5_ID6724_TB2213_19112023110951.pdf" "created_at" => "2024-03-27 09:15:26" "updated_at" => null "ativo" => 1 "autor_nome" => "LEANDRO VELEZ DA SILVA" "autor_nome_curto" => "Leandro Velez d" "autor_email" => "velez82@ufpi.edu.br" "autor_ies" => "UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ (UFPI)" "autor_imagem" => "" "edicao_url" => "conedu---tecnologias-e-educacao-vol-02" "edicao_nome" => "CONEDU - Tecnologias e Educação (Vol. 02)" "edicao_evento" => "IX Congresso Nacional de Educação" "edicao_ano" => 2024 "edicao_pasta" => "ebooks/conedu/2023/GT19" "edicao_logo" => null "edicao_capa" => "66031f8b76391_26032024161835.jpg" "data_publicacao" => null "edicao_publicada_em" => "2024-01-24 13:44:59" "publicacao_id" => 26 "publicacao_nome" => "E-book CONEDU" "publicacao_codigo" => "978-85-61702-35-9" "tipo_codigo_id" => 2 "tipo_codigo_nome" => "ISBN" "tipo_publicacao_id" => 2 "tipo_publicacao_nome" => "E-books" ] #original: array:35 [ "id" => 105519 "edicao_id" => 339 "trabalho_id" => 2213 "inscrito_id" => 6724 "titulo" => "FUNCIONALIDADE DOS PARÂMETROS DAS FUNÇÕES DE 1° E 2° GRAU: UMA PROPOSTA DE PROBLEMATIZAÇÃO VIA GEOGEBRA" "resumo" => "As funções polinomiais de 1° e 2° grau são aplicadas à modelagem de uma série de problemas no campo das ciências, contudo a compreensão destas importantes funções, na maioria das vezes, é deficitária ao longo do ensino médio estendendo-se ao ensino superior. Em meio a este contexto, objetiva-se com este trabalho verificar a compreensão do papel dos parâmetros destas funções por parte de discentes universitários e propor metodologias alternativas de abordagem por meio do software GeoGebra. Para o desenvolvimento da análise foi realizada, em primeiro momento, uma abordagem qualitativa por meio da aplicação de um questionário, com 23 perguntas envolvendo parâmetros das funções, à 26 discentes matriculados na disciplina de Cálculo I do curso de engenharia de pesca da UFDPar. Na segunda parte do trabalho é proposta uma abordagem prática de problemas envolvendo funções com o uso do GeoGebra. Por meio da análise das respostas dos questionários foi possível verificar que a maior parte dos discentes não compreendiam os significados dos parâmetros a, b e c presentes nas funções. Os que demonstraram entendimento não conseguiam, contudo, visualizar a importância de tais parâmetros e como estes podiam fornecer informações importantes sobre o problema estudado. Em muitas respostas, os termos coeficiente angular e linear eram confundidos. No que se refere às funções quadráticas, os mesmos problemas foram verificados, os discentes não conseguiam, em sua maioria, distinguir o papel de cada parâmetro na função, bem como as informações que esses parâmetros poderiam fornecer. Com intuito de reduzir o déficit de aprendizagem desta temática, o presente trabalho traz uma proposta de abordagem prática, a utilização de uma sequência didática estruturada em torno problemas contextualizados envolvendo funções do 1° e 2° com uso do GeoGebra a ser aplicada durante a abordagem do conteúdo de Funções na disciplina de cálculo I." "modalidade" => "E-book" "area_tematica" => "GT 19 - Tecnologias e Educação" "palavra_chave" => ", , , , " "idioma" => "Português" "arquivo" => "TRABALHO_COMPLETO_EV185_MD5_ID6724_TB2213_19112023110951.pdf" "created_at" => "2024-03-27 09:15:26" "updated_at" => null "ativo" => 1 "autor_nome" => "LEANDRO VELEZ DA SILVA" "autor_nome_curto" => "Leandro Velez d" "autor_email" => "velez82@ufpi.edu.br" "autor_ies" => "UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ (UFPI)" "autor_imagem" => "" "edicao_url" => "conedu---tecnologias-e-educacao-vol-02" "edicao_nome" => "CONEDU - Tecnologias e Educação (Vol. 02)" "edicao_evento" => "IX Congresso Nacional de Educação" "edicao_ano" => 2024 "edicao_pasta" => "ebooks/conedu/2023/GT19" "edicao_logo" => null "edicao_capa" => "66031f8b76391_26032024161835.jpg" "data_publicacao" => null "edicao_publicada_em" => "2024-01-24 13:44:59" "publicacao_id" => 26 "publicacao_nome" => "E-book CONEDU" "publicacao_codigo" => "978-85-61702-35-9" "tipo_codigo_id" => 2 "tipo_codigo_nome" => "ISBN" "tipo_publicacao_id" => 2 "tipo_publicacao_nome" => "E-books" ] #changes: [] #casts: array:14 [ "id" => "integer" "edicao_id" => "integer" "trabalho_id" => "integer" "inscrito_id" => "integer" "titulo" => "string" "resumo" => "string" "modalidade" => "string" "area_tematica" => "string" "palavra_chave" => "string" "idioma" => "string" "arquivo" => "string" "created_at" => "datetime" "updated_at" => "datetime" "ativo" => "boolean" ] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dates: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: array:1 [ "fkEdicao" => App\Base\Administrativo\Model\Edicao {#1860 #connection: "mysql" +table: "edicao" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:24 [ "id" => 339 "publicacao_id" => 26 "volume" => 1 "numero" => 1 "url" => "conedu---tecnologias-e-educacao-vol-02" "nome" => "CONEDU - Tecnologias e Educação (Vol. 02)" "nome_evento" => "IX Congresso Nacional de Educação" "descricao" => """ Educação para a sociedade: Ciência, Tecnologia e Sustentabilidade<br />\r\n <br />\r\n Com nove edições, o CONEDU chega em 2023 com a proposta de debatermos sobre as transformações vivenciadas, nos últimos anos, em diferentes setores da sociedade e, em destaque, no campo educacional.<br />\r\n <br />\r\n Transformações estas que começam por nós, que fazemos educação, envolvidos em diferentes etapas, desde a educação básica até o ensino superior, que partilhamos nossas experiências, saberes e práticas para mudar realidades.<br />\r\n <br />\r\n Nesse processo cabe ressaltar as contribuições dos referenciais da Ciência, Tecnologia e Sustentabilidade como orientadores para os diferentes setores dos processos formativos, ressignificando nossa perspectiva de futuro. É importante refletirmos sobre a possibilidade de coletivamente produzirmos conhecimentos que envolvam a melhoria da qualidade de vida, a partir do campo educacional.<br />\r\n <br />\r\n Projetos educacionais com foco no cotidiano, na redução das desigualdades como um todo, orientando novas práticas para as questões socioambientais, são alguns dos caminhos podem contribuir para minimizar os impactos da crescente desigualdade e redução da qualidade de vida.<br />\r\n <br />\r\n Em João Pessoa, compartilharmos e trilharmos novas possibilidades para a Educação.<br />\r\n <br />\r\n CONEDU & Educação: compartilhando histórias, projetando o futuro! """ "pasta" => "ebooks/conedu/2023/GT19" "logo" => null "capa" => "66031f8b76391_26032024161835.jpg" "timbrado" => "65b13e8bb98d3_24012024134459.jpg" "periodicidade" => "Anual" "idiomas" => "Português" "pais" => "Brasil" "inicio_evento" => "2023-10-12" "final_evento" => "2023-10-14" "ano_publicacao" => 2024 "data_publicacao" => null "autor_corporativo" => "Realize Eventos Científicos & Editora" "visualizar_artigo" => 1 "created_at" => "2024-01-24 13:44:59" "updated_at" => "2024-03-26 16:18:35" "ativo" => 1 ] #original: array:24 [ "id" => 339 "publicacao_id" => 26 "volume" => 1 "numero" => 1 "url" => "conedu---tecnologias-e-educacao-vol-02" "nome" => "CONEDU - Tecnologias e Educação (Vol. 02)" "nome_evento" => "IX Congresso Nacional de Educação" "descricao" => """ Educação para a sociedade: Ciência, Tecnologia e Sustentabilidade<br />\r\n <br />\r\n Com nove edições, o CONEDU chega em 2023 com a proposta de debatermos sobre as transformações vivenciadas, nos últimos anos, em diferentes setores da sociedade e, em destaque, no campo educacional.<br />\r\n <br />\r\n Transformações estas que começam por nós, que fazemos educação, envolvidos em diferentes etapas, desde a educação básica até o ensino superior, que partilhamos nossas experiências, saberes e práticas para mudar realidades.<br />\r\n <br />\r\n Nesse processo cabe ressaltar as contribuições dos referenciais da Ciência, Tecnologia e Sustentabilidade como orientadores para os diferentes setores dos processos formativos, ressignificando nossa perspectiva de futuro. É importante refletirmos sobre a possibilidade de coletivamente produzirmos conhecimentos que envolvam a melhoria da qualidade de vida, a partir do campo educacional.<br />\r\n <br />\r\n Projetos educacionais com foco no cotidiano, na redução das desigualdades como um todo, orientando novas práticas para as questões socioambientais, são alguns dos caminhos podem contribuir para minimizar os impactos da crescente desigualdade e redução da qualidade de vida.<br />\r\n <br />\r\n Em João Pessoa, compartilharmos e trilharmos novas possibilidades para a Educação.<br />\r\n <br />\r\n CONEDU & Educação: compartilhando histórias, projetando o futuro! """ "pasta" => "ebooks/conedu/2023/GT19" "logo" => null "capa" => "66031f8b76391_26032024161835.jpg" "timbrado" => "65b13e8bb98d3_24012024134459.jpg" "periodicidade" => "Anual" "idiomas" => "Português" "pais" => "Brasil" "inicio_evento" => "2023-10-12" "final_evento" => "2023-10-14" "ano_publicacao" => 2024 "data_publicacao" => null "autor_corporativo" => "Realize Eventos Científicos & Editora" "visualizar_artigo" => 1 "created_at" => "2024-01-24 13:44:59" "updated_at" => "2024-03-26 16:18:35" "ativo" => 1 ] #changes: [] #casts: array:24 [ "id" => "integer" "publicacao_id" => "integer" "volume" => "integer" "numero" => "integer" "url" => "string" "nome" => "string" "nome_evento" => "string" "descricao" => "string" "pasta" => "string" "logo" => "string" "capa" => "string" "timbrado" => "string" "periodicidade" => "string" "idiomas" => "string" "pais" => "string" "inicio_evento" => "date" "final_evento" => "date" "ano_publicacao" => "integer" "data_publicacao" => "date" "autor_corporativo" => "string" "visualizar_artigo" => "boolean" "created_at" => "datetime" "updated_at" => "datetime" "ativo" => "boolean" ] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dates: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: array:1 [ "fkEdicaoEbook" => Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1864 #items: array:1 [ 0 => App\Base\Administrativo\Model\EdicaoEbook {#1857 #connection: "mysql" +table: "edicao_ebook" #primaryKey: "id" #keyType: "int" +incrementing: true #with: [] #withCount: [] +preventsLazyLoading: false #perPage: 15 +exists: true +wasRecentlyCreated: false #escapeWhenCastingToString: false #attributes: array:16 [ "id" => 215 "edicao_id" => 339 "codigo" => "978-85-61702-92-2" "capa" => "66031f8b78d6b_26032024161835.jpg" "titulo" => "CONEDU - Tecnologias e Educação (Vol. 02)" "prefacio" => """ Educação para a sociedade: Ciência, Tecnologia e Sustentabilidade<br />\r\n <br />\r\n Com nove edições, o CONEDU chega em 2023 com a proposta de debatermos sobre as transformações vivenciadas, nos últimos anos, em diferentes setores da sociedade e, em destaque, no campo educacional.<br />\r\n <br />\r\n Transformações estas que começam por nós, que fazemos educação, envolvidos em diferentes etapas, desde a educação básica até o ensino superior, que partilhamos nossas experiências, saberes e práticas para mudar realidades.<br />\r\n <br />\r\n Nesse processo cabe ressaltar as contribuições dos referenciais da Ciência, Tecnologia e Sustentabilidade como orientadores para os diferentes setores dos processos formativos, ressignificando nossa perspectiva de futuro. É importante refletirmos sobre a possibilidade de coletivamente produzirmos conhecimentos que envolvam a melhoria da qualidade de vida, a partir do campo educacional.<br />\r\n <br />\r\n Projetos educacionais com foco no cotidiano, na redução das desigualdades como um todo, orientando novas práticas para as questões socioambientais, são alguns dos caminhos podem contribuir para minimizar os impactos da crescente desigualdade e redução da qualidade de vida.<br />\r\n <br />\r\n Em João Pessoa, compartilharmos e trilharmos novas possibilidades para a Educação.<br />\r\n <br />\r\n CONEDU & Educação: compartilhando histórias, projetando o futuro! """ "apresentacao" => null "organizadores" => """ PAULA ALMEIDA DE CASTRO<br />\r\n MARIA LÚCIA SERAFIM """ "conselho_editorial" => """ ADRIANE MATOS DE ARAUJO (UFF)<br />\r\n ALBERTO LIMA DE OLIVEIRA (UEPB)<br />\r\n EWERTON LUCAS DE MÉLO MARQUES (UFPB)<br />\r\n FABIO ALEXANDRE SANTOS (URCA)<br />\r\n GILDIVAN FRANCISCO DAS NEVES (UEPB)<br />\r\n GUTENBERG DE LIMA MARQUES (UFPB)<br />\r\n JEAN PAULO SPINELLY DA SILVA (UEPB)<br />\r\n JENIFFER DE OLIVEIRA BARBOSA (UFCG)<br />\r\n JOSÉ EDIELSON DA SILVA NEVES (UEPB)<br />\r\n JOSÉ HILTON SILVA DANTAS (UEPB)<br />\r\n JUCILEIDE MARIA OLIVEIRA CÂNDIDO (UFCG)<br />\r\n KALINA DE FRANÇA OLIVEIRA (UFPB)<br />\r\n LUANDSON LUIS DA SILVA (UEPB)<br />\r\n MARIA DNALDA PEREIRA DA SILVA <br />\r\n MARIA LÚCIA SERAFIM (UEPB)<br />\r\n MARIANA RAMOS PIMENTEL <br />\r\n MICHELE SILVA DE AVELAR (UERJ)<br />\r\n PATRÍCIA CRISTINA DE ARAGÃO (UEPB)<br />\r\n RACKEL PERALVA MENEZES VASCONCELLOS (UENF)<br />\r\n RICKISON CRISTIANO DE ARAÚJO SILVA (UFCG)<br />\r\n ROSELY DE OLIVEIRA MACÁRIO (UEPB)<br />\r\n ROSILENE PEREIRA DA SILVA <br />\r\n TATIANA CRISTINA VASCONCELOS (UEPB)<br />\r\n THIAGO ACÁCIO RAPOSO (UFPB)<br />\r\n """ "ficha_catalografica" => null "arquivo" => "26032024152916-CONEDU---TECNOLOGIAS-E-EDUCACAO--VOL--02-.pdf" "arquivo_alterado" => 1 "ano_publicacao" => 2024 "created_at" => "2024-01-24 13:44:59" "updated_at" => "2024-03-26 16:18:35" "ativo" => 1 ] #original: array:16 [ "id" => 215 "edicao_id" => 339 "codigo" => "978-85-61702-92-2" "capa" => "66031f8b78d6b_26032024161835.jpg" "titulo" => "CONEDU - Tecnologias e Educação (Vol. 02)" "prefacio" => """ Educação para a sociedade: Ciência, Tecnologia e Sustentabilidade<br />\r\n <br />\r\n Com nove edições, o CONEDU chega em 2023 com a proposta de debatermos sobre as transformações vivenciadas, nos últimos anos, em diferentes setores da sociedade e, em destaque, no campo educacional.<br />\r\n <br />\r\n Transformações estas que começam por nós, que fazemos educação, envolvidos em diferentes etapas, desde a educação básica até o ensino superior, que partilhamos nossas experiências, saberes e práticas para mudar realidades.<br />\r\n <br />\r\n Nesse processo cabe ressaltar as contribuições dos referenciais da Ciência, Tecnologia e Sustentabilidade como orientadores para os diferentes setores dos processos formativos, ressignificando nossa perspectiva de futuro. É importante refletirmos sobre a possibilidade de coletivamente produzirmos conhecimentos que envolvam a melhoria da qualidade de vida, a partir do campo educacional.<br />\r\n <br />\r\n Projetos educacionais com foco no cotidiano, na redução das desigualdades como um todo, orientando novas práticas para as questões socioambientais, são alguns dos caminhos podem contribuir para minimizar os impactos da crescente desigualdade e redução da qualidade de vida.<br />\r\n <br />\r\n Em João Pessoa, compartilharmos e trilharmos novas possibilidades para a Educação.<br />\r\n <br />\r\n CONEDU & Educação: compartilhando histórias, projetando o futuro! """ "apresentacao" => null "organizadores" => """ PAULA ALMEIDA DE CASTRO<br />\r\n MARIA LÚCIA SERAFIM """ "conselho_editorial" => """ ADRIANE MATOS DE ARAUJO (UFF)<br />\r\n ALBERTO LIMA DE OLIVEIRA (UEPB)<br />\r\n EWERTON LUCAS DE MÉLO MARQUES (UFPB)<br />\r\n FABIO ALEXANDRE SANTOS (URCA)<br />\r\n GILDIVAN FRANCISCO DAS NEVES (UEPB)<br />\r\n GUTENBERG DE LIMA MARQUES (UFPB)<br />\r\n JEAN PAULO SPINELLY DA SILVA (UEPB)<br />\r\n JENIFFER DE OLIVEIRA BARBOSA (UFCG)<br />\r\n JOSÉ EDIELSON DA SILVA NEVES (UEPB)<br />\r\n JOSÉ HILTON SILVA DANTAS (UEPB)<br />\r\n JUCILEIDE MARIA OLIVEIRA CÂNDIDO (UFCG)<br />\r\n KALINA DE FRANÇA OLIVEIRA (UFPB)<br />\r\n LUANDSON LUIS DA SILVA (UEPB)<br />\r\n MARIA DNALDA PEREIRA DA SILVA <br />\r\n MARIA LÚCIA SERAFIM (UEPB)<br />\r\n MARIANA RAMOS PIMENTEL <br />\r\n MICHELE SILVA DE AVELAR (UERJ)<br />\r\n PATRÍCIA CRISTINA DE ARAGÃO (UEPB)<br />\r\n RACKEL PERALVA MENEZES VASCONCELLOS (UENF)<br />\r\n RICKISON CRISTIANO DE ARAÚJO SILVA (UFCG)<br />\r\n ROSELY DE OLIVEIRA MACÁRIO (UEPB)<br />\r\n ROSILENE PEREIRA DA SILVA <br />\r\n TATIANA CRISTINA VASCONCELOS (UEPB)<br />\r\n THIAGO ACÁCIO RAPOSO (UFPB)<br />\r\n """ "ficha_catalografica" => null "arquivo" => "26032024152916-CONEDU---TECNOLOGIAS-E-EDUCACAO--VOL--02-.pdf" "arquivo_alterado" => 1 "ano_publicacao" => 2024 "created_at" => "2024-01-24 13:44:59" "updated_at" => "2024-03-26 16:18:35" "ativo" => 1 ] #changes: [] #casts: array:16 [ "id" => "integer" "edicao_id" => "integer" "codigo" => "string" "capa" => "string" "titulo" => "string" "prefacio" => "string" "apresentacao" => "string" "organizadores" => "string" "conselho_editorial" => "string" "ficha_catalografica" => "string" "arquivo" => "string" "arquivo_alterado" => "boolean" "ano_publicacao" => "integer" "created_at" => "datetime" "updated_at" => "datetime" "ativo" => "boolean" ] #classCastCache: [] #attributeCastCache: [] #dates: [] #dateFormat: null #appends: [] #dispatchesEvents: [] #observables: [] #relations: [] #touches: [] +timestamps: false #hidden: [] #visible: [] +fillable: array:16 [ 0 => "edicao_id" 1 => "codigo" 2 => "capa" 3 => "titulo" 4 => "descricao" 5 => "prefacio" 6 => "apresentacao" 7 => "organizadores" 8 => "conselho_editorial" 9 => "ficha_catalografica" 10 => "arquivo" 11 => "arquivo_alterado" 12 => "ano_publicacao" 13 => "created_at" 14 => "updated_at" 15 => "ativo" ] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] } ] #escapeWhenCastingToString: false } ] #touches: [] +timestamps: false #hidden: [] #visible: [] +fillable: array:23 [ 0 => "publicacao_id" 1 => "volume" 2 => "numero" 3 => "url" 4 => "nome" 5 => "nome_evento" 6 => "descricao" 7 => "pasta" 8 => "logo" 9 => "capa" 10 => "timbrado" 11 => "periodicidade" 12 => "idiomas" 13 => "pais" 14 => "inicio_evento" 15 => "final_evento" 16 => "ano_publicacao" 17 => "data_publicacao" 18 => "autor_corporativo" 19 => "visualizar_artigo" 20 => "created_at" 21 => "updated_at" 22 => "ativo" ] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] -periocidade: array:10 [ 0 => "Diária" 1 => "Semanal" 2 => "Quinzenal" 3 => "Mensal" 4 => "Bimestral" 5 => "Trimestral" 6 => "Semestral" 7 => "Anual" 8 => "Bienal" 9 => "Trienal" ] -idioma: array:3 [ 0 => "Português" 1 => "Inglês" 2 => "Espanhol" ] } ] #touches: [] +timestamps: false #hidden: [] #visible: [] +fillable: array:13 [ 0 => "edicao_id" 1 => "trabalho_id" 2 => "inscrito_id" 3 => "titulo" 4 => "resumo" 5 => "modalidade" 6 => "area_tematica" 7 => "palavra_chave" 8 => "idioma" 9 => "arquivo" 10 => "created_at" 11 => "updated_at" 12 => "ativo" ] #guarded: array:1 [ 0 => "*" ] }