Nossa pesquisa tem como tema o uso da História da Matemática como tendência a ser utilizada em sala de aula, objetivando a explanação do conteúdo Equações Quadráticas a partir de uma abordagem geométrica, visando a ruptura da dicotomia existente entre esses dois ramos da Matemática. Apresentamos nesse artigo um estudo sobre a História da Matemática de um modo geral, a História da Matemática como tendência, onde destacamos os argumentos favoráveis e desfavoráveis sobre o seu uso no ambiente escolar, além de apresentarmos algumas possibilidades de articulação dessa tendência com a disciplina de Matemática, a História das Equações Quadráticas e também sobre o ensino de Álgebra e Geometria com o auxílio de Materiais Didáticos Manipuláveis. Buscamos informações tidas até então desconhecidas a respeito das Equações Quadráticas, bem como desmitificar algumas versões difundidas equivocadamente, a exemplo da nomenclatura da fórmula de Bháskara. A escolha do tema se justifica por nossa inquietação a respeito da forma como nos foi ensinado a encontrar as raízes de uma equação quadrática qualquer, tal procedimento empobrece o significado daquilo que o enunciado está propondo, além de limitar a possibilidade de obtermos soluções criativas seguidas de estratégias que levam o discente a raciocinar, inferir, deduzir, construir e conferir seus resultados, diante disso, resgatamos uma das técnicas muito utilizada pelos gregos e árabes na antiguidade: O método de completar quadrados geometricamente, a fim de conseguirmos alcançar os objetivos citados anteriormente. Esse estudo caracteriza-se como pesquisa de campo e foi realizado em uma turma do 9° ano do Ensino Fundamental II da Escola Estadual do Ensino Fundamental e Médio São Sebastião, localizada na cidade de Campina Grande – PB.