Este estudo traz uma variedade de procedimentos para resolver problemas de equações do segundo grau, visto que nossa inquietação tem em comum a forma que nos foi ensinado para encontrar as raízes de uma equação quadrática qualquer. Acreditamos que aprender a encontrar soluções para equações de 2° grau apenas através da álgebra empobrece o significado daquilo que o enunciado está propondo. Temos como objetivo levar para a sala de aula uma nova explanação e comparar os resultados obtidos mediante uma abordagem algébrica e geométrica, para que possamos relacionar e constatar quais as potencialidades e fragilidades apresentadas por cada um destes ramos da matemática. A tese é que existem métodos mais fáceis de resolver tais problemas sem perda de significado do mesmo, assim como acreditamos que muitos professores não conhecem os métodos geométricos para encontrar a raiz de uma equação, como, por exemplo, o método utilizado por Al-Khwarizmi, sobre este matemático falaremos no decorrer do artigo. Para alcançar os objetivos propostos, fez-se necessário uma pesquisa bibliográfica sobre história da matemática, especificamente sobre equações de segundo grau e sobre os países onde surgiram os primeiros indícios de problemas com equações quadráticas. O presente artigo se encontra em andamento tendo como justificativa, o fato de que o conteúdo Equações quadráticas já foi ensinado nas turmas do ensino fundamental II, mais precisamente nas turmas de 9° ano no segundo bimestre letivo nas escolas estaduais localizadas em Campina Grande – PB. Com isto, apresentamos neste estudo nossos resultados bibliográficos que servirão para nortear os próximos passos.