Neste artigo apresentamos um pouco da história da Probabilidade, como área do conhecimento. Além disso, definimos Probabilidade e sugerimos algumas aplicações da Teoria de Probabilidade que podem ser utilizadas em sala de aula na Educação Básica. Nos primeiros anos na escola, os alunos encontram dificuldades em aprender as quatro operações básicas, o que, mais tarde, acaba dificultando aprendizado e a resolução de problemas que envolvam o cálculo probabilístico. Entretanto, podemos utilizar a resolução de problemas interessantes que tenham o viés aleatório, em que o aluno precise calcular a probabilidade da ocorrência de um determinado evento. Neste contexto, levamos os alunos ao melhor entendimento de algumas noçõesde teoria de conjuntos e da geometria, conduzidos pela resolução desses problemas. No primeiro problema aqui trazido, apresentamos uma interessante característica da medida probabilística do conjunto dos números irracionais. Para tal, mostraremos que é zero a probabilidade de se escolher um número do intervalo [0, 1] e este número ser racional. Consequentemente temos que é de cem por cento a probabilidade de se escolher um número do intervalo [0, 1] e este número ser irracional. Fato, que pode surpreender num primeiro momento. No segundo problema fazemos uma conexão entre a Geometria Plana e a Probabilidade. Com a Probabilidade funcionando como um instrumento para o desenvolvimento desse pensamento geométrico, com a aquisição de diversas habilidades, além do amadurecimento dos mecanismos envolvidos nos processos de modelagem dos espaços de probabilidade. Tratamos, ainda, um pouco da história da Teoria de Conjuntos e alguns conceitos básicos de Probabilidade.