Artigo Anais XV EBRAPEM

ANAIS de Evento

ISSN: 2237-8444

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Lógica Matemática e Álgebra de Boole: uma breve introdução

Resumo

O presente texto realizará um estudo introdutório da lógica matemática booleana com fulcro nos trabalhos de Boole (2008), Rasiowa (1963: 220) e Jónsson e Tarski (1951, 1952). Após motivações históricas e filosóficas, definiremos formalmente a álgebra de Boole conforme Oliveira (2004) e Burris (1981: 129-212), bem como apresentaremos alguns teoremas fundamentais dessa álgebra. Na sequência, discutiremos como é possível por intermédio da álgebra de Boole construir uma semântica algébrica apropriada à lógica proposicional clássica. Ao final, provaremos os teoremas da correção e da completude a partir da álgebra de Lindenbaum, uma espécie de álgebra de Boole.

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