A respeito da construção do espaço pela criança, incluindo como ela o percebe e o representa, a teoria de Piaget se destaca pelo esforço na investigação deste problema. Segundo Piaget e Inhelder (1993), no domínio das geometrias, a criança estabelece primeiro as relações topológicas para, posteriormente, construir as relações projetivas e euclidianas, que ocorrem simultaneamente. Contudo, de acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática do Estado do Paraná, o Conteúdo Estruturante de Geometria se desdobra em: geometria plana, geometria espacial, geometria analítica e noções básicas de geometrias não-euclidianas, sendo apresentadas aos alunos na ordem descrita. Assim, o presente projeto tem como objetivo investigar se crianças com idades entre oito e doze anos estabelecem relações entre situações-problemas de estruturas geométricas com as ideias básicas envolvidas nos conteúdos das geometrias que devem ser apresentadas no Ensino Fundamental.