O presente trabalho é resultado da dissertação de mestrado que teve como objetivo analisar as dificuldades e possibilidades da metodologia de ensino aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas aliada ao trabalho com as representações múltiplas para a formação do conceito de função, em sala de aula. Toma-se com base as cinco grandes ideias essenciais para conceito de função propostas por Cooney, Beckmann e Lloyd (2010), a saber: o conceito de função; covariação e taxa de variação; família de funções; combinação e transformação de funções e representações de funções. Faz-se também uma revisão bibliográfica de algumas pesquisas nacionais que abordaram como tema o conceito de função, o olhar se voltou para aquelas que possuem correlação com a nossa pesquisa, a fim de compreender o que essas investigações tratam sobre o tema função, consequente, fazendo um aprofundamento. O trabalho em sala de aula optou-se por utilizar a resolução, proposição e exploração de problemas, onde dedicamos algumas páginas para discutir os seus aspectos. A metodologia de pesquisa é de cunho qualitativo, na modalidade de pesquisa pedagógica, na qual o professor pesquisa sua própria prática em sala de aula. A pesquisa foi aplicada em uma escola Pública da cidade de Lagoa Seca, PB, com uma turma de primeiro ano do Ensino Médio. Dentre os resultados detectados, o trabalho com as diferentes representações de funções fez com que se percebesse que os alunos conseguiram ver mais detalhes do conceito de função permitindo uma compreensão mais consistente; se observou que o uso da metodologia de resolução de problemas permitiu que os alunos se envolvessem com as atividades e se sentissem mais motivados a estudar o conteúdo.