Em pesquisas sobre o ensino e a aprendizagem do cálculo temos encontrado a evidência de diversas dificuldades que os alunos têm em compreender os conceitos básicos subjacentes ao Cálculo (Bagni, 2005; Bezuidenhout, 2001, Cornu, 1991, Orton, 1983; Tall, 1996). Uma dificuldade especial parece estar relacionada com o conceito de limite matemático. A este respeito, seja como base conceitual para a aprendizagem do cálculo ou como ponte entre o raciocínio concreto matemático e o pensamento abstrato matemático dos alunos, entendemos que o conceito de limite é um desafio para muitos alunos (Bagni, 2005; Burn, 2005; Cornu, 1991; Güçler, 2013; Juter, 2006a; Odafe, 2012; Swinyard 2011, alto, 1991, Tall, 2009). Um dos principais problemas reside na diferença entre as concepções intuitivas de limite dos alunos e sua definição formal (Bagni, 2005; Burn, 2005; Cornu, 1991; Cottrill et al, 1996. Güçler, 2013; Juter, 2006a; Moru de 2008; alto & Vinner, 1981; Williams, 1991). De fato, a abordagem da intuição evidencia um obstáculo com a definição. Este obstáculo é qualquer coisa que dificulta a aprendizagem dos alunos (Moru, 2007), nossa leitura da literatura tem três formas de obstáculo identificado, ligados à normalmente as dificuldades dos estudantes para acomodar as novas ideias (Tall, 1991). Eles podem ser de uma natureza epistemológica, devido a razões internas da própria matemática (Brousseau, 1997; Sierpinska, 1987); natureza cognitiva, devido aos processos de abstração e conceituação envolvidos (Cornu, 1991, Dubinsky, 1991; Sfard, 1991; Alto & Vinner, 1981) e de natureza didática, devido à natureza de ensino e aprendizagem (Brousseau, 1997). A seguir, resumimos o que a literatura tem a dizer sobre a natureza e fontes destes obstáculos ao ensino e aprendizagem do conceito de limite.