Refletiremos neste artigo sobre algumas de nossas práticas realizadas e experiências adquiridas em aulas de intervenção do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) em parceria com a Universidade Estadual da Paraíba (UEPB), em aulas de matemática do 1º ano do ensino médio da Escola Estadual de Ensino Médio José Leite de Souza (EEEJLS), na cidade de Monteiro, cariri paraibano. Argumentaremos sobre a importância que há em, fugindo do método tradicional de ensino, utilizarmos caminhos que estimulem a construção do conhecimento matemático. Sem a intenção de julgar a aula expositiva tradicional como errada, mostraremos que se tratando da construção do conhecimento matemático, existem outros caminhos que são mais adequados, entre eles; considerar o conhecimento prévio dos alunos, não exortá-lo exageradamente pelo erro, relacionar a matemática vista em aula com a necessidade dela para a vida, estimular a construção do conhecimento matemático.