Nos dias atuais, não se tem dúvida que a História da Matemática se caracteriza como de fundamental importância para o processo ensino aprendizagem visando difundir o conhecimento, na tentativa de buscar alternativas de ensino para contribuir com o trabalho do professor na sala de aula e com o desenvolvimento de recursos didáticos para serem trabalhados em tais processos. O trabalho tem como objetivo compreender as etapas do desenvolvimento da matemática através de Descartes e justifica-se, não apenas pela necessidade de se trabalhar a História da Matemática através de conteúdos abordados em sala de aula, mas, para se ter uma melhor compreensão do tema abordado em função da grande contribuição dada por Descartes para o desenvolvimento da humanidade. Os fundamentos teóricos da pesquisa foram desenvolvidos a partir das concepções de Baldor (1969), Boyer (1996), Baroni (2001) e, Rodrigues e Silva (2004), entre outros. Os fundamentos metodológicos foram estruturados através de uma abordagem qualitativa a partir das concepções de Oliveira (2011), por estimular a análise e proporcionar ao pesquisador desenvolver conceitos e ideias em função de padrões encontrados nos dados obtidos. Exploratória de forma descritiva através das considerações de Moreira (2003), por proporcionar uma maior compreensão do que está sendo investigado. Na definição do estudo ficou evidente que Descartes deu contribuições significativas para o estudo do Cálculo Diferencial e Integral, principalmente através de conceitos e definições da Geometria Analítica e isso de certa forma, caracteriza o seu grande legado para construção do conhecimento matemático.