Artigo Anais V CONEDU

ANAIS de Evento

ISSN: 2358-8829

MENSAGENS CODIFICADAS ATRAVÉS DE ISOMORFISMOS

Palavra-chaves: TRANSFORMAÇÕES LINEARES, ISOMORFISMO, CRIPTOGRAFIA Comunicação Oral (CO) GT 13. Educação Matemática
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Publicado em 17 de outubro de 2018

Resumo

Este trabalho é constituído por uma pesquisa bibliográfica que explana sobre o procedimento conhecido como criptografia utilizando alguns estudos das transformações lineares de espaços vetoriais do curso de álgebra linear. Consideramos no presente trabalho que o público alvo já possua algum entendimento sobre os conceitos mais básicos da teoria dos espaços vetoriais de álgebra linear. Entretanto, abordaremos no decorrer do trabalho alguns conceitos que serão de grande estima no entendimento dos processos utilizados nas transformações lineares para a criptografia. No que se trata das transformações lineares iremos abordar ao mesmo tempo os conceitos e propriedades que classificam uma transformação linear realizando exemplificações de operadores no R², buscamos também esclarecer um pouco no que diz respeito as propriedades e definições de núcleo e imagem de uma transformação linear, e com isso, definiremos o isomorfismo como uma transformação linear invertível, como a transformação linear é injetora e sobrejetora logo ela é bijetora e portanto, é um isomorfismo, nesse caso, como os espaços vetoriais de saída e chegada são iguais, dizemos que a transformação é um automorfismo. Após trabalhar todos os conceitos necessários para perpetrarmos a criptografia, iremos perceber que a criptografia é um método de gravar e transmitir dados de uma forma que somente os destinatários, possam decodificar e processar. No entanto, a maioria dos algoritmos podem ser quebrados e a informação ser desvendada. O algoritmo é o conjunto de códigos que definem como são feitas as codificações e decodificações. Os algoritmos utilizados em nosso trabalho são por meio de isomorfismo. A aplicação de isomorfismo como algoritmo criptográfico ocorrerá de maneira simples, com objetivo de tornar-se visível a didática do uso dos isomorfismos em criptografia.

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