Por meio da matéria de cálculo estudamos derivada, que nada mais é do que a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu. Ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. Partindo de trabalhos de pesquisadores como Newton, Leibniz, Louis Leithold etc, que enfatizam conceitos e aplicações de cálculo diferencial, o presente trabalho tem como objetivo mostrar como o cálculo diferencial é utilizado e importante em resoluções de situações cotidianas e questões de acesso ao ensino superior. Com o intuito de esclarecer a acadêmicos do curso de matemática, em especial, como e onde o cálculo diferencial pode ser aplicado foram analisadas questões do ensino médio e aplicações onde utilizamos as derivadas para obter a maximização ou a minimização de um determinado fenômeno. A pesquisa foi realizada de modo bibliográfico, analisando artigos da área da educação matemática, teses e dissertações, relacionados ao ensino de cálculo diferencial, para com isso discutir exercícios de cálculo diferencial que propiciem o entendimento e fixação dos conceitos de derivada. A compreensão dos conteúdos de derivada é uma poderosa ferramenta que o auxiliará no estudo das funções sendo possível assim ensinar a derivada em um trinômio do 2º grau logo no início do ensino médio.