GEOMETRIAS NÃO EUCLIDIANAS: LEVANDO A NATUREZA PARA A SALA DE AULA
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Na mesma se encontram definições, teoremas, problemas, corolários, lemas, axiomas e os famosos cinco postulados. Entretanto, questionamentos acerca do quinto postulado, que ficou conhecido como “postulado das paralelas”, resultaram no século XVIII, na descoberta de uma “nova Geometria” baseada em planos distintos do plano de curvatura nula de Euclides. Parece ter sido o matemático alemão Gauss o primeiro a descobrir essa Geometria. Com o tempo, as “novas Geometrias” passaram a ser chamadas de Geometrias não Euclidianas; podemos destacar dentre essas Geometrias as: Hiperbólica, Elíptica, Projetiva e Fractal. Os objetivos deste trabalho é o de propiciar o entendimento básico dos conceitos da Geometria Esférica, Hiperbólica, Fractal e Projetiva. Além de discutir os motivos da não inserção do ensino destas, de uma forma geral, nas instituições de ensino básico e superior; mostrando a importância da criação da mesma para a Ciência e evidenciando como esse tema pode ser tratado em sala de aula de uma forma eficaz e prazerosa sempre se preocupando com suas aplicações, a fim de que o processo de ensino aprendizagem se torne mais interessante para professores e alunos reciprocamente.É sabido que os fundamentos presentes na obra de Euclides são o alicerce da Geometria lecionada nas instituições de ensino fundamental, médio e superior e que mesmo tendo o conhecimento de que a geometria euclidiana não resolve vários problemas do cotidiano, as geometrias não euclidianas não são contempladas nos currículos. Sabe-se também que um dos motivos que implica na omissão desse assunto nas salas de aula brasileiras, é o fato dos professores não terem tido contato com essa geometria em suas graduações. Isso faz com que perdure a crença – entre educadores e discentes - de que a Geometria Euclidiana é a única forma de representação geométrica da natureza, quando se sabe que essa geometria é altamente limitada nesse aspecto. Diante deste impasse diversos pesquisadores realizaram estudos a procura de argumentos para a inserção do ensino dessas geometrias nas salas de aula. 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