A DEMONSTRAÇÃO NOS LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DOS CONJUNTOS
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Assim, este artigo tem como objetivo investigar como os livros didáticos de matemática do ensino médio têm apresentado as demonstrações de propriedades inerentes ao conteúdo de conjuntos. Temos por hipótese que para um ensino consistente se faz necessário que os livros apresentem abordagens com demonstrações bem direcionadas para o nível de ensino. Este trabalho foi desenvolvido a partir da análise da relação entre as propriedades inerentes ao conteúdo e as demonstrações apresentadas para justificar tais propriedades, que são elementos que contribuem para um melhor entendimento da matemática. Esta pesquisa é qualitativa e analisa as demonstrações matemáticas considerando o seu caráter lógico e didático. Consideramos que o tipo de abordagem realizado nas provas matemáticas podem interferir diretamente neste ensino, uma vez que os livros didáticos de matemática influenciam na forma como os professores concebem este conhecimento e promovem este ensino. Nossos estudos concluíram que os livros não trazem as demonstrações construídas com o rigor lógico, mas apresentam algumas discussões que dão a ideia, por exemplo, de prova por absurdo. Justificativas de propriedades por diagramas de Venn e, em um caso uma prova restrita para a soma dos elementos da união de dois conjuntos. Os órgãos que norteiam o ensino de matemática são enfáticos ao afirmarem que este ensino precisa de um caráter científico no sentido de superar a compreensão empírica da matemática e para isto, a sistematização das propriedades matemáticas é fundamental para se colocar o ensino numa base científica e, o livro didático pode contribuir para esta finalidade. 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