ESTE TRABALHO TEM COMO OBJETIVO RELATAR EXPERIÊNCIAS VIVENCIADAS A PARTIR DAS ATIVIDADES REALIZADAS EM UMA TURMA DE 1º ANO DO ENSINO MÉDIO, EM UMA ESCOLA DE REFERÊNCIA EM ENSINO MÉDIO, LOCALIZADA NO RECIFE. A DISCIPLINA DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO OBRIGATÓRIO (ESO) III FOI ESTRUTURADA EM ETAPAS QUE OCORREM A LUZ DE ALGUNS TEXTOS E ENCONTROS NA UNIVERSIDADE QUE TEM COMO OBJETIVO PROMOVER REFLEXÕES SOBRE O PROCESSO ENSINO/APRENDIZAGEM. NESTE RELATO ABORDAREMOS PRIMEIRAMENTE CONCEITOS IMPORTANTES SOBRE A METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS FUNDAMENTADOS PELO TEXTO DE JOHN A. WALLE (2009). POSTERIORMENTE, SERÁ RELATADO COMO ACONTECERAM AS ATIVIDADES PRÁTICAS, DEFINIDAS COMO REGÊNCIAS, QUE FORAM FUNDAMENTADAS POR ESSE TEXTO E TIVERAM COMO OBJETIVO INVESTIGAR NA PRÁTICA COMO SE DAR O USO DESTE TIPO DE METODOLOGIA E QUAIS AS VANTAGENS DE SUA APLICAÇÃO NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM. O CONTEÚDO MATEMÁTICO ESCOLHIDO FOI O DE PROGRESSÃO ARITMÉTICA, VISTO QUE, OS ALUNOS AINDA NÃO TINHAM APRENDIDO ELE, ISTO OCORREU POR ESSE TIPO DE METODOLOGIA SER RECOMENDADO PARA SER UTILIZADA NA CONSTRUÇÃO DE UM NOVO CONCEITO, AONDE OS CONHECIMENTOS JÁ ADQUIRIDOS PELOS ESTUDANTES NÃO SÃO SUFICIENTES PARA DAR CONCLUSÕES ACERCA DO PROBLEMA EM QUESTÃO E TODO PROCESSO DE RESOLVÊ-LO SERÁ CONSIDERADO COMO A CONSTRUÇÃO E DESENVOLVIMENTO DE UM NOVO CONCEITO, QUE APENAS NO FINAL DA ATIVIDADE SERÁ FORMALIZADO.