O presente artigo investigou o nível do pensamento geométrico de alunos do 1º Ano do Ensino Médio a partir da aplicação de uma Proposta Didática. Escolhemos o tema provas e demonstrações por percebemos, diante da revisão da literatura, que há uma lacuna sobre este tema nas aulas de Matemática na Educação Básica. Assim, elaboramos uma Proposta Didática com 18 atividades sobre o tema, dividida em quatro partes, que estimulavam aos alunos refletirem, justificarem e demonstrarem. Essa proposta auxiliou na investigação do conhecimento matemático dos alunos do 1º Ano do Ensino Médio, divididos em 8 duplas e um trio, escolhidos livremente. Para este artigo escolhemos a dupla de alunos que obteve melhor desempenho em nossa Proposta Didática e analisamos as respostas dadas pela dupla na Atividade 3 (Parte II). Para tanto, utilizamos as discussões sobre os níveis do pensamento geométrico proposto por Van Hiele. Os nossos resultados sugerem que a dupla de alunas pôde ser classificada em um dos níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico, o Nível 3, dedução informal, segundo o modelo proposto por Van Hiele. Assim, podemos afirmar que a dupla utiliza de meios empiricos para fundamentar suas justificativas. Por fim, percebemos a necessidade de trabalhar com o tema das provas e demosntrações matemáticas na Educação Básica, adequando seu ensino ao grau de maturidade e aos conhecimentos matemáticos dos alunos, visto que nossos resultados apontam que esse tema não é abordado adequadamente em sala de aula.