O presente artigo traz um relato de experiência vivenciado numa disciplina de Álgebra Linear, ministrada no curso de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT, cujos discentes são professores de matemática da Educação Básica. O professor da disciplina ao abordar o conteúdo de sistemas de equações lineares, suscita reflexões sobre a maneira como este conteúdo tem sido ensinado e sugere uma proposta metodológica de ensino para trabalhar este conteúdo na Educação Básica. O objetivo é apresentar e discutir a aplicação dessa proposta, baseada na Sequência Fedathi, verificando a mediação docente ao abordar o conteúdo. A coleta dos dados se deu por meio de observação direta, de modo que as análises seguiram as etapas da Análise de Conteúdo, numa abordagem qualitativa. Os resultados mostraram que o professor abordou a resolução de sistemas de equações destacando o raciocínio matemático por trás da técnica de resolução. Com isso, seu propósito foi ensinar seguindo uma construção lógica, que culminou numa sistematização formal do conteúdo, a partir dos passos realizados para resolver o sistema linear trabalhado durante a aula. Concluímos que o ensino baseado nessa construção pode estimular o raciocínio matemático do aluno, pois o faz pensar a matemática para além da repetição da técnica. Para isso, a escolha da atividade proposta na tomada de posição foi determinante para alcançar o objetivo de ensino, uma vez que as características do conteúdo trabalhadas no decorrer da aula, foram consequências desta. Nesse caso, um aspecto relevante e que contribuiu para o êxito da aula, foi o planejamento com foco na exploração do conceito de sistemas equivalentes. Desse modo, a Sequência Fedathi se mostrou uma proposta promissora para ensino do assunto em questão.