Este trabalho consiste na apresentação da análise dos dados coletados em duas escolas de referência da cidade de Recife, uma do âmbito federal, outra do âmbito estadual. Nele, procuramos identificar quais dificuldades estão presentes durante o processo do fazer matemático sobre álgebra elementar no 7º ano do ensino Fundamental. A metodologia utilizada foi a de aplicação de um teste contendo quatro equações elementares do primeiro grau apresentados em folha própria de modo que para cada operação efetuada, era pedida uma justificativa. Antes, porém foram feitas entrevistas com os professores e na escola federal, foi acompanhada aulas referentes ao assunto. Na análise dos dados efetuamos dois tipos diferentes de estratégias. O primeiro se restringiu a categorizar o acerto e erro em cada equação. O segundo utilizou-se da análise do procedimento utilizado na sua resolução. Com base nos resultados, pudemos observar que a escola federal apresentou resultados muito bons, e que a estadual, sofrível, isto quanto aos acertos e erros. No que diz respeito ao procedimento, a escola federal utilizou o que Fiorentine, Miguel e Miorim chamam de “transposição didática”, que significa a resolução através do transformismo, ou seja, mudança de lado, mudança de sinal e de operações realizadas. Só a escola estadual utilizou o que chamamos de método da substituição, isto é, a substituição da letra por um número que satisfaça a igualdade.