Neste trabalho os leitores serão apresentados a um conjunto de conceitos e técnicas matemáticas, advindas da Álgebra Linear e da Geometria Analítica, as quais são pilares fundamentais da Matemática. Os objetos de estudo dessas áreas são as estruturas algébricas denominadas “espaços vetoriais”, determinados tipos de funções denominadas “transformações lineares” e os sistemas de equações lineares e suas propriedades. É de interesse particular, nesta abordagem, o estudo dos vetores e suas operações, cuja abrangência vai além dos domínios da Matemática. Esses conceitos aparentemente abstratos estão relacionados, por exemplo, com a Ciência da Computação, tão ovacionada pelo público acadêmico. A abordagem do estudo de vetores é feita por meio de dois tratamentos que se completam: o geométrico e o algébrico. Existem dois tipos de grandezas: as escalares e as vetoriais. As escalares são aquelas que ficam completamente definidas por apenas um número real (acompanhado de uma unidade adequada), como exemplo, a massa de um corpo. Já as grandezas vetoriais ficam definidas pelo seu módulo, sua direção e seu sentido, como a velocidade ou a aceleração. A noção de direção é dada por uma reta e por todas as que lhe são paralelas. O estudo do deslocamento nessa mesma direção pode ser feito de duas maneiras. Tem-se, então, a ideia de sentido. O vetor também costuma ser indicado por uma letra minúscula encimada por uma seta, tal como v. Logo, apresenta-se o vetor como um ente matemático que possui módulo, direção e sentido. Importa dizer que a obediência à álgebra vetorial é de suma importância nessa definição. A partir de resultados em sala de aula, pode-se dizer que, de forma geral, o conceito de vetor, ainda não está bem elucidado e, em alguns casos, não está disponível na estrutura cognitiva do estudante.
