O número pi é uma das constantes mais importantes da matemática, especialmente na geometria, sendo definido como a razão entre o comprimento da circunferência de um círculo e seu diâmetro. Por ser um número irracional, a busca por aproximações precisas de seu valor é um problema fascinante que continua sendo explorado na atualidade. Nesse contexto, este trabalho tem como objetivo explorar duas formas de calcular aproximações de pi utilizando o GeoGebra: o método clássico de Arquimedes e o método de Monte Carlo. O método de Arquimedes consiste em utilizar polígonos regulares inscritos e circunscritos a um círculo, aumentando progressivamente o número de lados para obter aproximações cada vez mais precisas. Esse procedimento, embora eficaz, exige mais tempo e recursos computacionais à medida que o número de lados aumenta. Por outro lado, o método de Monte Carlo baseia-se em uma abordagem probabilística, gerando pontos aleatórios dentro de um quadrado que contém um círculo inscrito. A razão entre os pontos que caem dentro do círculo e o total de pontos permite estimar pi. Embora este método dependa de um grande número de pontos para uma boa precisão, a imprecisão diminui gradualmente com o aumento dos pontos gerados. Ao comparar os dois métodos, observamos que o método de Arquimedes apresenta maior rapidez e exatidão, já que a aproximação converge mais rapidamente com o aumento dos lados dos polígonos. O método de Monte Carlo, por sua vez, melhora com o aumento do número de pontos, mas com maior margem de erro. O uso do GeoGebra permite uma visualização interativa dos dois métodos, tornando o aprendizado mais acessível e dinâmico. Por fim, conclui-se que o uso de ferramentas como o GeoGebra oferece uma abordagem eficaz para o ensino de conceitos matemáticos, estimulando o interesse dos alunos e promovendo uma aprendizagem mais interativa.
