Este trabalho propõe uma formação continuada para professores de Matemática, pautada na metodologia de resolução de problemas segundo Polya e Onuchic. Utilizamos problemas envolvendo áreas de figuras planas com o software GeoGebra. A BNCC e a BNCC para Professores foram utilizadas para mapear e estabelecer as habilidades e competências presentes na formação. O trabalho oferece um panorama dos cursos de formação continuada em Matemática no Brasil e constrói um arcabouço teórico para embasar as análises e enunciados dos problemas nas sequências didáticas. Problemas olímpicos são utilizados para a construção destas sequências, destacando-se pelo “fictício” diálogo Professor-Estudante que facilita a explicação e resolução dos problemas propostos de maneira clara e dinâmica. Além das soluções dialogadas para uso em quadro branco, o trabalho inclui construções alternativas com o GeoGebra, descritas passo a passo e disponibilizadas online para uso livre por professores interessados. As fases de compreensão do problema, elaboração e execução do plano, e revisão do processo são experimentadas na prática ao longo de cinco problemas, proporcionando uma formação continuada dinâmica e inovadora para professores.