ESTE TRABALHO VINCULA-SE AO PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA, PIBID/CAPES-UNI-FACEF 2021 QUE, NOVAMENTE EM UMA ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR, ENVOLVE OS CURSOS DE LICENCIATURAS EM LETRAS E MATEMÁTICA DO CENTRO UNIVERSITÁRIO MUNICIPAL DE FRANCA- UNI-FACEF A FIM DE CONCILIAR A LEITURA E A INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS LITERÁRIOS À LINGUAGEM MATEMÁTICA. O PIBID/CAPES-UNI-FACEF ESTÁ SENDO DESENVOLVIDO JUNTO AO ENSINO MÉDIO DAS ESCOLAS ESTADUAIS JOSÉ PINHEIRO DE LACERDA E E.E. JOÃO MARCIANO DE ALMEIDA DA CIDADE DE FRANCA-SP. O OBJETIVO DESTE ARTIGO É RELATAR E APRESENTAR AS ATIVIDADES DESENVOLVIDAS NA OFICINA “DESVENDANDO A ARTE DE ESCHER POR MEIO DAS ISOMETRIAS”, APLICADA AOS ALUNOS DO ENSINO MÉDIO DAS ESCOLAS ACIMA MENCIONADAS VINCULADAS AO PROGRAMA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA E POR MEIO DE RECURSOS ON-LINE, ESSAS ATIVIDADES TAMBÉM FORAM SOCIALIZADAS AOS PROFESSORES DE MATEMÁTICA DA DIRETORIA DE ENSINO DA CIDADE DE FRANCA-SP DURANTE UM ATCP. O TRABALHO APONTA A IMPORTÂNCIA DA RELAÇÃO ENTRE ARTE E MATEMÁTICA DESDE AS CULTURAS MAIS ANTIGAS ATÉ O RENASCIMENTO, ONDE É POSSÍVEL IDENTIFICAR UMA RELAÇÃO PROFUNDA ENTRE AMBAS. GEOMETRIA DEVE SER UM INSTRUMENTO PARA A COMPREENSÃO, DESCRIÇÃO E INTERAÇÃO COM O ESPAÇO EM QUE SE VIVE, DE FORMA A SE ADQUIRIR UMA CONCEPÇÃO VISUAL. ISSO SE TORNA UM FATOR MOTIVADOR E QUANDO A MATEMÁTICA FAZ CONEXÃO COM OUTRAS ÁREAS, COMO A ARTES POR EXEMPLO. ESSA ATIVIDADE PRIORIZA O ESTUDO DAS ISOMETRIAS, SUAS PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES, PARA QUE SE POSSA DESSA FORMA, RELACIONAR COM OBRAS DE MAURITZ COURNELIS ESCHER(1898-1972), ARTISTA PLÁSTICO QUE AO EXPLORAR E EXECUTAR DEVIDAS TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS CONSTRÓI OBRAS INTRIGANTES. ESCHER GOSTAVA DO EXERCÍCIO QUE O CÉREBRO FAZ PARA ENTENDER AS IMAGENS PRODUZIDAS POR ELE, SUAS OBRAS SÃO FAMOSAS AO REDOR DO MUNDO, CONHECIDAS POR CAUSAREM A CONFUSÃO INICIAL AOS OLHOS E FAZEREM O PÚBLICO ESTAR ATENTO A ILUSÃO DE SUA ARTE. ESCHER TAMBÉM BRINCAVA COM A ARQUITETURA, EM QUE REPRESENTAVA CONSTRUÇÕES IMPOSSÍVEIS DE EXISTIREM, MISTURANDO IMAGENS DE DUAS E TRÊS DIMENSÕES SEGUNDO FAINGUELERNT E NUNES (2006), O QUE CHAMA ATENÇÃO EM ALGUNS DE SEUS QUADROS, É A TÉCNICA DESENVOLVIDA PELO ARTISTA PARA TRABALHAR COM SIMETRIAS, POR MEIO DE TRANSFORMAÇÃO ISOMÉTRICA. A TÉCNICA QUE UTILIZA É CONHECIDA COMO TESSELAÇÃO, QUE CONSISTE NO PREENCHIMENTO DE UMA SUPERFÍCIE POR IMAGENS QUE SE COMPLETAM, SEM SE SOBREPOR E QUE FORMAM UMA ESPÉCIE DE MOSAICO. A SIMETRIA É A PRESERVAÇÃO DA FORMA E CONFIGURAÇÃO ATRAVÉS DE UM PONTO, UMA RETA OU UM PLANO. COM A SIMETRIA SE OBTÉM UMA FORMA DE OUTRA PRESERVANDO SUAS CARACTERÍSTICAS TAIS COMO ÂNGULOS, COMPRIMENTO DOS LADOS, DISTÂNCIA, TIPOS E TAMANHOS. AS TÉCNICAS USADAS PARA ESSE PROCESSO SÃO CHAMADAS DE TRANSFORMAÇÕES ISOMÉTRICAS E CADA UMA PRODUZ UM DIFERENTE TIPO DE SIMETRIA. SÃO QUATRO AS TRANSFORMAÇÕES ISOMÉTRICAS: TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO, REFLEXÃO E REFLEXÃO DESLIZANTE. A TRANSLAÇÃO É O MOVIMENTO DA IMAGEM, NECESSITANDO DOS ASPECTOS DE MAGNITUDE (UTILIZANDO UMA UNIDADE DE COMPRIMENTO) E DIREÇÃO (MEDIDA EM GRAUS). O DESLOCAMENTO PODE SER FEITO TANTO NA HORIZONTAL, COMO NA VERTICAL OU TRANSVERSAL. A ROTAÇÃO É O “GIRO” FEITO EM REDOR DE UM PONTO, CHAMADO DE CENTRO DE ROTAÇÃO, A MEDIDA DO GIRO É CHAMADA DE ÂNGULO DE ROTAÇÃO. A REFLEXÃO É NADA MENOS DO QUE REFLETIR A IMAGEM, VERTICAL OU HORIZONTALMENTE, SENDO POSSÍVEL TRAÇAR UMA LINHA AO MEIO, CHAMADA EIXO E COMPARAR OS LADOS QUE SE ESPELHAM. A REFLEXÃO DESLIZANTE É A JUNÇÃO DA TRANSLAÇÃO COM A REFLEXÃO, NO QUAL A IMAGEM REALIZA OS DOIS MOVIMENTOS, DEPENDENDO DA MAGNITUDE, DIREÇÃO E EIXO. O ENTENDIMENTO DAS PROPRIEDADES DESSAS TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS É MUITO IMPORTANTE COMO SUBSÍDIO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES MATEMÁTICAS, NOTADAMENTE NA SUA REPRESENTAÇÃO POR MEIO DE GRÁFICOS CARTESIANOS. MATERIAIS: PARA A REALIZAÇÃO DA TÉCNICA UTILIZOU-SE: PAPEL CARTÃO, CARTOLINA, FOLHA DE SULFITE BRANCA, RÉGUA, LÁPIS PRETO, BORRACHA, TESOURA, FITA ADESIVA E LÁPIS DE COLORIR. A CARTOLINA FOI UTILIZADA PARA FAZER A TESSELAÇÃO. OBJETIVO: DESENVOLVER NOS ALUNOS O SENTIDO ESPACIAL, ENFATIZAR A VISUALIZAÇÃO E A COMPREENSÃO DE RELAÇÕES ESPACIAIS, DISTINGUIR AS TRANSFORMAÇÕES DE FIGURAS CONGRUENTES QUE SE RELACIONAM POR MEIO DE REFLEXÕES, ROTAÇÕES, TRANSLAÇÕES OU REFLEXÕES DESLIZANTES. PARA ENTENDER ESCHER, A ATIVIDADE PROPOSTA AOS ESTUDANTES FOI EMBASADA NA OBSERVAÇÃO DAS TRANSFORMAÇÕES ISOMÉTRICAS QUE OCORREM NOS TRABALHOS DE SUA ÚLTIMA FASE E DESENVOLVER ATIVIDADES QUE DESVENDEM E REPLIQUEM AS RESPECTIVAS TRANSFORMAÇÕES. PARA ISSO: MOSTROU-SE AS OBRAS DE ESCHER DESTACANDO A TESSELAÇÃO. RELATOU-SE SUA BIOGRAFIA; DEFINIU-SE SIMETRIA E SUAS TRANSFORMAÇÕES ISOMÉTRICAS (ROTAÇÃO, TRANSLAÇÃO, REFLEXÃO E REFLEXÃO DESLIZANTE); DESENHOU-SE FIGURAS SOBRE POLÍGONOS PASSÍVEIS DE LADRILHAMENTO (QUADRADOS, TRIÂNGULOS) COM QUE SE POSSAM REALIZAR TESSELAÇÃO E FINALMENTE REALIZOU-SE A TESSELAÇÃO OU LADRILHAMENTO. DESSA FORMA FOI POSSÍVEL ESTABELECER UMA ANALOGIA ENTRE A PAVIMENTAÇÃO DO PLANO E MOSTRAR COMO ESCHER EM SUAS OBRAS UTILIZAVA ESSE CONCEITO DE MANEIRA SIMPLES E, NO ENTANTO, INSTIGADOR. DESVENDAR TAIS TRANSFORMAÇÕES, A PARTIR DOS CONCEITOS DE ISOMETRIA E TESSELAÇÃO, E REPRODUZI-LAS FORAM ALGUNS DOS OBJETIVOS DESSA OFICINA. GEOMETRIA DEVE SER UM INSTRUMENTO PARA A COMPREENSÃO, DESCRIÇÃO E INTERAÇÃO COM O ESPAÇO EM QUE SE VIVE, E RECOMENDA-SE QUE ADQUIRA UMA CONCEPÇÃO VISUAL, E QUE A MATEMÁTICA FAÇA CONEXÕES COM OUTRAS ÁREAS, COMO A DE ARTES POR EXEMPLO (BIGODE, 2008, P.1COMO REFERENCIAL TEÓRICO-METODOLÓGICO PARA OS CONCEITOS MATEMÁTICOS DESTACOU-SE D’AMBRÓSIO (1993); D’AMBROSIO (1997); LIMA (1996), ALÉM DE ERNST (1978) E TJABBES (2011) PARA UM ESTUDO DA VIDA E OBRA DE ESCHER.