A PRESENTE INVESTIGAÇÃO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA EM ANDAMENTO TEVE COMO DESAFIO E OBJETIVO, O ESTUDO E A APROPRIAÇÃO DOS PRINCIPAIS CONCEITOS CONTEMPLADOS NO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL REAL A VALORES REAIS POR UMA ALUNA DE NÍVEL MÉDIO DO INSTITUTO FEDERAL DE GOIÁS, SOB SUPERVISÃO DE UMA PROFESSORA DE MATEMÁTICA. TRATA-SE DE UMA PESQUISA SOBRE AS ESTRUTURAS MATEMÁTICAS: LIMITE, DERIVADA E INTEGRAL. . EM CONSONÂNCIA COM O OBJETIVO, BUSCOU-SE RESPONDER AS SEGUINTES INDAGAÇÕES: QUAIS SÃO OS CONCEITOS BÁSICOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL REAL A VALORES REAIS, EM QUE CONSISTEM E PARA QUÊ SERVEM? PARA ISSO, A METODOLOGIA EMPREGADA FOI A PESQUISA BIBLIOGRÁFICA FUNDAMENTADA EM LITERATURAS RECENTES. OS RESULTADOS QUASE QUE FINAIS, APONTAM PARA O DESENVOLVIMENTO DO RACIOCÍNIO MATEMÁTICO, ASSIMILAÇÃO DOS CONCEITOS BÁSICOS DO CÁLCULO E FORMAÇÃO GERAL PELA ORIENTANDA.