Artigo Anais IV CONAPESC

ANAIS de Evento

ISSN: 2525-6696

SISTEMA MASSA-MOLA COM MASSA VARIÁVEL COMO UMA EQUAÇÃO DE CAUCHY-EULER

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Publicado em 02 de setembro de 2019

Resumo

ESTE TRABALHO APRESENTA UMA REVISÃO TEÓRICA SOBRE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS, INICIANDO COM UMA BREVE INTRODUÇÃO HISTÓRICA, RELATANDO O DESENVOLVIMENTO DA ÁREA A PARTIR DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, ESTUDADO POR ISAAC NEWTON E GOTTFRIED LEIBNIZ, CONCEITOS FUNDAMENTAIS E MÉTODOS DE RESOLUÇÃO ANALÍTICOS, ALGUMAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ESPECIAIS, DESTACANDO-SE A EQUAÇÃO DE CAUCHY-EULER E O PROBLEMA DO SISTEMA MASSA-MOLA, TENDO COMO PROPÓSITO MODELAR MATEMATICAMENTE O OSCILADOR MASSA-MOLA, PROBLEMA BASTANTE CORRIQUEIRO NOS ESTUDOS DE FÍSICA, PORÉM, NESTE CASO, COM MASSA VARIÁVEL, A FIM DE SERVIR COMO BASE PARA O ESTUDO DE CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO HARMÔNICO. NORMALMENTE, O PROBLEMA PROPOSTO É TRATADO DE FORMA BASTANTE SIMPLISTA, ONDE TEMOS UM CORPO DE MASSA CONSTANTE PRESO A UMA MOLA, PORTANTO, BUSCAMOS APROXIMAR O PROBLEMA À REALIDADE. PARA ISSO, PROPOMOS FUNÇÕES DE VARIAÇÃO PARA A MASSA DA MOLA, ASSIM, O MOVIMENTO DO SISTEMA FOI MODELADO POR UMA EQUAÇÃO DE CAUCHY-EULER. POR FIM, SOLUCIONAMOS A EQUAÇÃO DIFERENCIAL OBTIDA E ESTE RESULTADO PODE SER UTILIZADO PARA A ANÁLISE DO OSCILADOR HARMÔNICO.

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