NESTE ARTIGO, APRESENTAMOS O PADRÃO DE CONTEÚDO “CÁLCULO DIFERENCIAL” ASSOCIADO AO PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO, QUE OFERECE UM VASTO POTENCIAL DE INVESTIGAÇÃO PARA AQUELES QUE TENTAM SOLUCIONÁ-LO APOIADO NA METODOLOGIA DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS. TRADICIONALMENTE O TRABALHO COM O CÁLCULO EM SALA DE AULA NÃO TEM ENVOLVIDO SITUAÇÕES COTIDIANAS, EM GRANDE PARTE DAS VEZES É PASSADO OS CONTEÚDOS PARA OS ALUNOS (DEFINIÇÕES, FÓRMULAS, TEOREMAS, ETC.), MAS NÃO É DESENVOLVIDO NOS MESMOS A CAPACIDADE DE UTILIZAR EFETIVAMENTE A MATEMÁTICA APRENDIDA EM SALA DE AULA FORA DOS PROBLEMAS FECHADOS QUE SÃO PROPOSTOS PELO PROFESSOR. ACREDITAMOS QUE A METODOLOGIA DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA E, PARTICULARMENTE, DO CÁLCULO DEVE ACONTECER NUMA ATMOSFERA DE INVESTIGAÇÃO ORIENTADA EM RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS. O PROBLEMA DEVE SER O PONTO DE PARTIDA PARA O DESENVOLVIMENTO MATEMÁTICO DOS ESTUDANTES. COM ESSE PROBLEMA, DEMOS OPORTUNIDADE AOS ESTUDANTES PARA QUE PUDESSEM REFLETIR SOBRE UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO CÁLCULO E IR EM BUSCA DE SUA SOLUÇÃO. O TRABALHO REALIZADO COM ESSE PROBLEMA PERMITIU A PARTICIPAÇÃO ATIVA DOS ALUNOS NO PROCESSO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E NAS DISCUSSÕES, COM COLEGAS, AJUDOU-OS A TER MAIS CONFIANÇA, A DAR SENTIDO AO QUE ESTAVAM CONSTRUINDO, A ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE OS DADOS E A AUMENTAR SUAS HABILIDADES EM RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS.