O presente trabalho visa relatar as experiências e os resultados obtidos com turmas de 9º ano na Escola Estadual de Ensino Fundamental Nossa Senhora do Rosário. A partir de uma situação problema objetivamos explorar a sequência de fibonacci e as regularidades existentes, investigando conceitos e definições matemáticas entre padrões numéricos identificados na arte, arquitetura e natureza. Nossa proposta fundamentou-se nos estudos de Vygotsky na concepção da mediação nas aulas de matemática usando a metodologia de Resolução de Problemas, a fim de explorar uma situação problema que possibilite elucidar conceitos matemáticos, acreditando que a metodologia de Resolução de Problemas possa promover uma aprendizagem com melhor compreensão.