Neste artigo abordaremos as convergências e os distanciamentos entre o que os documentos oficiais preconizam, o que o professor espera dos alunos e o que é realmente feito pelos alunos, à luz da Teoria Antropológica do Didático (TAD). Tomaremos como instituição I o Ensino Médio em Pernambuco, como objetos de saber, as frações; as operações com frações e a proporcionalidade. Desta forma, tendo por base os documentos oficiais, os Parâmetros para a Educação Básica do Estado de Pernambuco (PCPE), a Base Curricular Comum para as redes públicas de ensino de Pernambuco (BCC-PE) e um problema aplicado a 35 alunos e 1 professor de uma turma do 1º Ano do Ensino Médio, mostraremos a relação Institucional RI (O) desses sujeitos, no que concerne as suas respectivas posições (aluno/professor), quanto aos objetos acima supracitados. Os dados coletados evidenciam convergências entre as orientações curriculares, as expectativas do professor e os conhecimentos mobilizados pelos alunos, no que se refere a proporcionalidade e a equivalência de frações. Porém, há distanciamentos quanto à utilização da divisão de frações. Por querer entender até que ponto as relações institucionais com o objeto de saber impelem as tomadas de decisões dos sujeitos da instituição, a escolha da TAD como quadro teórico se fez pertinente. Nosso objetivo, com este artigo, é verificar e analisar até que ponto esses dispositivos sociais permitem e impõem à Instituição Ensino Médio, em Pernambuco, maneiras próprias de fazer e de pensar, no que se refere aos objetos de saber: fração, operações com frações e proporcionalidade.