Artigo Anais IX CONEDU

ANAIS de Evento

ISSN: 2358-8829

DIFERENTES METODOLOGIAS PARA RESOLVER O SISTEMA LINEAR GERADO PELA APLICAÇÃO DO ESQUEMA TRAPEZOIDAL IMPLÍCITO NA EQUAÇÃO DA ADVECÇÃO UNIDIMENSIONAL

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Publicado em 11 de dezembro de 2023

Resumo

O objetivo desse trabalho é implementar na linguagem de programação Python diferentes metodologias para resolver sistemas lineares, entre elas, método da matriz tridiagonal, decomposição LU, método iterativo de Jacobi, Gauss Seidel e sobre-relaxação sucessiva. Assim, será possível resolver computacionalmente o sistema linear gerado pela aplicação do esquema trapezoidal implícito na equação da advecção unidimensional. Python é uma linguagem de programação de alto nível e por isso foi escolhida nesse trabalho. O desenvolvimento de programas computacionais se torna cada vez mais essencial devido ao avanço da tecnologia. Com base nesse trabalho, os alunos podem ver na prática como resolver um sistema linear, conteúdo que é visto já no ensino fundamental. Para resolver a equação da advecção, foram considerados 400 pontos em x, intervalo de tempo de 0,00025 segundos, velocidades de 8 m/s, 10 m/s e 12 m/s. Inicialmente foi considerado um distúrbio que se propaga ao longo do tempo. Conforme a velocidade é maior ou menor, o distúrbio se desloca mais ou menos rapidamente. São obtidos resultados similares, independente da metodologia utilizada, mostrando para os alunos as diferentes possibilidades que eles podem usar para resolver problemas envolvendo a resolução de sistemas lineares. Muitas vezes, os alunos não têm a possibilidade de ver na prática a aplicação de conceitos vistos em sala de aula, essencial para o processo de aprendizagem.

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