O presente trabalho tem como objetivo analisar alguns resultados importantes que podemos observar a partir do intervalo de confiança assintótico de uma distribuição exponencial com parâmetro (1 ⁄ (λ)), utilizando, para isso, resultados obtidos a partir de amostras aleatórias coletadas por meio de simulações computacionais no software RStudio, vale ressaltar ainda, que as amostras aleatórias serão construídas utilizando réplicas de Monte Carlo com 5000 repetições. Dessa forma, levando-se em consideração a importância do intervalo de confiança em pesquisas estatísticas, bem como a construção do mesmo, o referido estudo procura apresentar de maneira detalhada e simplificada, o passo a passo que é necessário percorrer até a obtenção do intervalo de confiança assintótico para a distribuição exponencial. Assim sendo, o referido trabalho foi construído a partir de uma revisão bibliográfica pautada nas contribuições de autores como: Larsen e Marx, Walpole entre outros. Além disso, neste estudo são apresentadas algumas considerações acerca da avaliação das propriedades do Estimador de Máxima Verossimilhança (EMV) da distribuição exponencial com parâmetro (1 ⁄ (λ)), analisando, computacionalmente, se o estimador obtido é assintoticamente não viesado, assintoticamente consistente e assintoticamente eficiente. Para tal, foram consideradas amostras aleatórias de diferentes tamanhos, com isso foi possível observar que quando aumentamos o tamanho da amostra nas simulações computacionais, obtemos melhores resultados para as propriedades do estimador. E por último, são descritos os resultados acerca das taxas de cobertura e não cobertura do intervalo de confiança construído, considerando, para esse fim, os níveis de confiança (1-α=95%) e (1-α=99%), assim, é possível notar que no caso da confiança do intervalo, o aumento do tamanho da amostra aleatória, faz com que a taxa de cobertura do intervalo se aproxime cada vez mais do real valor do nível de confiança considerado.