APLICAÇÕES DAS FÓRMULAS DE FRENET EM CURVAS PLANAS E ESFÉRICAS
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O conteúdo de curvas no espaço Euclidiano é abordado nas disciplinas introdutório de Geometria Diferencial, utilizando as noções de álgebra linear e cálculo diferencial, possuindo diversas aplicações nas áreas de Topologia, Análise, Álgebra, Equações Diferenciais e Física-Matemática. Podemos pensar em uma curva no espaço euclidiano, como sendo obtida a partir de uma reta quando esta é entortada ou torcida. Pensando um pouco sobre esta construção, somos levados a seguinte afirmação: será que o comportamento local de uma curva pode ser descrito completamente pela curvatura e torção? Veremos que essa afirmação é verdadeira. Estudaremos somente as curvas com velocidade unitária e os casos que a torção seja identicamente nula. Dentre os métodos para resolver problemas em geometria, o mais eficaz consiste na escolha de um sistema de coordenada adaptado ao problema. 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