Neste trabalho, apresentaremos uma proposta de estudo de resolução de problemas de máximos e mínimos de funções, sujeito à restrições, usando o software Geogebra e aplicaremos esta proposta de ensino a alunos de Cálculo I e Cálculo III do curso de Engenharia Ambiental do Centro de Ciências e Tecnologia Ambiental da Universidade Federal de Campina Grande, campus de Pombal. Em geral, o uso do Geogebra aparece com frequência nos conteúdos de matemática do Ensino Fundamental e Médio. Nossa proposta aqui é fazer uso deste software para explorar conteúdos do Ensino Superior que, em geral, são abordados em sala de aula de modo tradicional, isto é, utilizando-se apenas o quadro negro e o giz. Nosso objetivo é proporcionar aos professores, uma forma adicional, e mais agradável, de exploração do conteúdo acima citado e, aos alunos, uma forma de aprendizagem mais atraente. Esperamos que este artigo possa incentivar o uso do software Geogebra, como também de outros softwares, de modo que o ensino e a aprendizagem tornem-se muito mais atraentes e satisfatórios tanto para os professores quanto para os alunos.