Neste artigo apresentarei partes das idéias do meu projeto de mestrado, que objetiva investigar as possibilidades de exploração de Padrões Fractais visando a contribuir com o processo de generalização do conhecimento matemático por meio do software de geometria dinâmica GeoGebra. Para tanto, foram elaboradas e realizadas atividades com um grupo de alunos do primeiro ano do Ensino Médio, propondo a manipulação e análise de Padrões Fractais. Assim, a questão norteadora desta pesquisa é: “Que contribuições a utilização de padrões fractais, por meio de um software de geometria dinâmica, trazem ao processo de generalização do conhecimento matemático?”. A abordagem metodológica adotada é a metodologia de pesquisa qualitativa. Este estudo está inserido na linha de pesquisa de Tecnologias Informáticas e Educação Matemática.