O ensino da matemática descontextualizado abre espaço ao desestímulo do aluno diante da matéria, pois a apresenta como sendo mero exercício mecânico e sem utilidade ou significado para o aluno. Nessa perspectiva, o uso da história da matemática revela-se como um ótimo recurso metodológico para o processo de ensino e aprendizagem, pois os problemas tratados surgem em sua maioria de necessidades reais da sociedade. Além disso, o uso da história da matemática ajuda a ilustrar o fato que a matemática não se traduz por algoritmos de resolução ou fórmulas, uma vez que torna conhecido o processo histórico e de descoberta por trás.
Seguindo essa óptica, objetivamos apresentar uma proposta didática, usufruindo da história da matemática, de utilização do processo de descoberta matemática.
Para isso, trazemos o método clássico de determinação do volume da esfera de Arquimedes, fato que evidencia o processo de descoberta frente ao rigor matemático.