Embora os conceitos iniciais do cálculo diferencial e integral de função de uma variável real a valores reais sejam extremamente relevantes, permeando inclusive parte dos livros didáticos do ensino médio, muito raramente são abordados em tal nível, tendo em vista a reduzida carga horária da disciplina de matemática. Nessa direção, apresenta-se uma proposta de pesquisa que tem como desafio e objetivo, o estudo autônomo e a apropriação dos principais conceitos contemplados no ensino do cálculo diferencial e integral de função de uma variável real a valores reais, por alunos de nível médio no contexto de iniciação científica do Instituto Federal de Goiás. Especificamente, o objeto de estudo a ser investigado pelos alunos será o conceito de função de uma variável real a valores reais, sob as respectivas estruturas matemáticas: limite, derivada e integral. Propõem-se aos orientandos as seguintes indagações: em que consiste e para quê serve o estudo do cálculo diferencial e integral de função de uma variável real a valores reais? Na introdução dessa disciplina, as estruturas matemáticas formalmente conhecidas como limite, derivada e integral, em que consistem? Para quê servem? A metodologia privilegiada será a pesquisa bibliográfica fundamentada em literaturas renomadas que tratam do assunto abordado. Quanto aos resultados, almeja-se que a pesquisa dos orientandos seja divulgada em eventos científicos, de forma a despertar interesses e vocações para a área de exatas. Por fim, espera-se com a execução dessa proposta, contribuir potencialmente para o desenvolvimento matemático e formação geral dos orientandos.