Artigo Anais VIII CONEDU

ANAIS de Evento

ISSN: 2358-8829

UMA ALTERNATIVA DIDÁTICA COM O GEOGEBRA PARA O ENSINO E VIZUALIZAÇÃO DA TEORIA DE GRUPOS BÁSICA: GRUPO DE SIMETRIAS DE UM TRIÂNGULO

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Publicado em 07 de dezembro de 2022

Resumo

No presente trabalho, parolearemos acerca de uma alternativa didática para a abordagem do conceito de grupos, em especial do grupo de simetrias de um triângulo equilátero, no ensino básico, com o auxílio do GeoGebra. Um grupo é uma estrutura algébrica (G,*) onde G é um conjunto não vazio e * uma operação binária sobre G que é associativa, possui elemento neutro e todo elemento é inversível. Apesar de ser um conceito abstrato, várias das estruturas estudadas no ensino básico são grupos, como por exemplo, o conjunto dos números inteiros com a soma, o conjunto das matrizes com a soma usual e o conjunto das funções reais com a soma ponto a ponto. No nosso trabalho focamos no estudo do grupo de simetrias de um triângulo equilátero, que consiste no conjunto formado pela rotação de 0o, 60º e 120º graus de um triângulo equilátero e da reflexão em torno das alturas correspondentes a cada lado. A operação no grupo consiste em aplicar sucessivamente as simetrias no triângulo inicial. O grupo de simetrias é composto por objetos geométricos, por isso usamos o software GeoGebra para auxiliar na visualização das operações dos elementos com o objetivo de verificar que as propriedades de grupo são satisfeitas. Nossa proposta consiste em estudar o grupo de simetrias, fazendo uso do GeoGebra, para auxiliar na compreensão do conceito abstrato de grupos. Nesse sentindo, apresentamos uma maneira para trabalhar o conceito algébrico abstrato de grupos através do estudo de objetos geométricos.

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