O presente trabalho é um recorte de uma tese de doutorado parcialmente financiada pelo Programa Institucional de Bolsas de Qualificação de Servidores do IFG, que buscou responder a seguinte questão: “como estruturar o ensino aproximando as teorias do Ensino Desenvolvimental de Davydov e do Ensino Problêmico de Majmutov para que o aluno aprenda o conceito de função”? Nessa oportunidade, exemplificar-se-á a abordagem do conceito de função em duas aulas seguidas com duração total de 90 minutos, por meio das teorias de Davydov e Majmutov. O objetivo geral foi analisar o ensino-aprendizagem do conceito de função por alunos do nível médio tendo por fundamentos essas teorias. Para isso, realizou-se um experimento didático formativo em uma unidade do Instituto Federal de Goiás. A análise dos dados privilegiou o processo de formação do conceito de função a partir das ações dos alunos e do professor durante o experimento didático. Quanto à elaboração do plano de ensino, inicialmente avaliou-se o conhecimento de função pelos alunos, por meio de um instrumento com situação problema envolvendo esse conceito. Conclui-se que a teoria histórico-cultural merece destaque para o ensino-aprendizagem do conceito função, tendo em vista que o ensino é organizado intencionalmente para estimular o desenvolvimento do pensamento teórico. Os resultados finais mostraram que: na organização do ensino, o problema a ser resolvido deve estar associado a uma necessidade dos alunos e envolver contradições; o professor deve conhecer o desenvolvimento lógico-histórico do conceito ensinado; inicialmente os alunos apresentam dificuldade em lidar com o problema, mas logo a superaram.