A universidade tem em sua trajetória histórica abarcado diferentes funções e atribuições que ultrapassam as salas de aula e que viabilizam uma relação contributiva mais próxima com a sociedade, atuando nos eixos de Ensino, Pesquisa e Extensão. Considerando essa relação e reflexão, que dialoga com as diferentes realidades, torna-se imprescindível analisar a trajetória evolutiva referente aos projetos de extensão desenvolvidos nas Instituições Federais de ensino superior (IFEs). Assim, a realização deste estudo teve o objetivo discutir a inserção da Universidade dentro de um contexto plural da sociedade e analisar quantitativamente a evolução dos projetos de extensão realizados pela Unidade Acadêmica de Garanhuns - UFRPE, com ênfase àqueles com concessão de bolsa estudantil de 2013 a 2016. Neste sentido, foi realizado um breve histórico que discorre sobre o acesso, contexto político, propostas e movimentos de reformas da, e na universidade, as dificuldades de sua real aplicação no Brasil, e o que os teóricos lhe atribuem como função e forma de trabalho. Em seguida, são apresentadas reflexões teóricas que subsidiam e aludem o compromisso da universidade para com a sociedade e sua forma de articulação e dialeticidade, além da uma explanação sobre os objetivos e finalidades das ações de extensão na universidade. A análise quantitativa dos projetos de extensão com bolsas estudantis desenvolvidos na Unidade Acadêmica de Garanhuns-UFRPE aponta uma tendência de crescimento com R=0,9757, nos anos de 2013, 2014, 2015 e 2016, crescimento este de 29,7% de 2013 para 2016. Por fim, destaca-se a necessidade da continuidade e ampliação do entendimento, no contexto da quantitativo e qualitativo, da extensão universitária realizada pelas IFEs. No contexto da análise da Unidade Acadêmica de Garanhuns, os dados demostram o empenho da gestão da UFRPE sobre seu papel no desenvolvimento de ações de extensão, que por sua vez, promovem mudanças positivas na sociedade em que está inserida, e para os discentes bolsistas, que são estimulados a participarem de tais ações.