Abordaremos neste artigo, parte da pesquisa de um trabalho de conclusão do Curso de Licenciatura em Matemática, que tem como tema: explorando atividades sobre função quadrática na sala de aula de Matemática, tendo como objetivo, abordar propostas de resolução de situações-problema que possam contribuir para a compreensão de alguns dos principais conceitos matemáticos envolvidos no estudo desta função. Para isso, buscamos analisar, através de pesquisas relacionadas sobre a temática, o ponto de vista de outros autores sobre a resolução de problemas relacionados ao conceito de função quadrática, além de construir um levantamento teórico que possa ampliar a discussão sobre este assunto. Uma das atividades que será explorada no trabalho de conclusão de curso foi aplicada em sala de aula, para podermos compreender e analisar o comportamento de alunos diante da abordagem do conceito de função quadrática em uma perspectiva problematizadora, e para que eles possam também perceber, através de exemplos práticos-teóricos, como a função quadrática é aplicada em possíveis situações ligadas cotidiano deles.