O presente artigo tem por objetivo relatar e analisar a aplicação de uma atividade de Investigação Matemática voltada ao ensino de Análise Combinatória em turmas de 2º ano do Ensino Médio, no contexto do Programa de Iniciação à Docência (PIBID), desenvolvido em uma escola pública do noroeste do Paraná. A proposta fundamenta-se nas orientações da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que recomenda o desenvolvimento de competências relacionadas à investigação, formulação de conjecturas e resolução de problemas, e dialoga com as diretrizes do Referencial Curricular para o Ensino Médio do Paraná (2021), que orienta o ensino desse conteúdo no referido ano escolar. A atividade foi planejada e conduzida pela professora supervisora, com acompanhamento de licenciandos participantes do PIBID. Estruturou-se em duas etapas: inicialmente, os alunos foram organizados em grupos e convidados a explorar situações-problema contextualizadas, relacionadas à formação de filas e grupos, com o intuito de identificar regularidades e levantar hipóteses; em seguida, foi realizada a formalização dos conceitos de Permutação Simples, Arranjo Simples e Combinação Simples. O percurso metodológico seguiu características da Investigação Matemática. A análise dos registros da atividade evidenciou que os estudantes utilizaram múltiplas estratégias de resolução, como tentativa e erro, representações gráficas e uso de materiais concretos, o que possibilitou a construção gradual de conceitos combinatórios. A mediação da professora e dos pibidianos, por meio de questionamentos direcionados, foi decisiva para instigar o raciocínio, estimular a abstração e favorecer a generalização de resultados. O compartilhamento das hipóteses em sala, com apresentação no quadro, potencializou a discussão coletiva e fortaleceu a autonomia discente. Além disso, evidencia-se o papel formativo na articulação entre teoria, prática e reflexão crítica sobre o ensino da Matemática.
