Este trabalho apresenta resultados de uma pesquisa de desenvolvimento tecnológico e inovação de natureza exploratória e aplicada com abordagem qualitiva, realizada no Instituto Federal de Alagoas e tem o objetivo de caracterizar e apresentar as etapas de aplicação da Engenharia didática nas pesquisas em ensino da matemática. Originado na França, nos anos 1980, na área da didática matemática, a Engenharia didática é um método de pesquisa experimental baseado nas práticas de ensino, por meio da concepção, realização, observação e análises de sequências de ensino, validadas internamente a partir de análises a priori e a posteriori. A história da Engenharia didática é marcada por avanços que permitem uma diferenciação entre os primeiros trabalhos, da era clássica ou primeira geração, e a segunda geração de aplicação do método, que tem por objetivo desenvolver recursos tecnológicos para o ensino da matemática na Educação Básica. O método é estruturado em cinco fases. Na primeira, das análises prévias, identificam-se as variáveis macrodidática e microdidáticas; na segunda fase, de análises a priori, são observadas as dimensões epistemológica, cognitiva e didática; na terceira fase, com a sistematização prévia do percurso de aprendizagem, ocorre a experimentação; na quarta fase, pela análise a posteriori, são avaliadas as variáveis que influenciaram o processo de ensino; na quinta fase ocorre a validação do produto educacional e a descrição de suas contribuições para o processo de ensino-aprendizagem. Como metodologia de pesquisa, a Engenharia didática permite o desenvolvimento de produtos técnicos e tecnológicos na forma de percursos formativos replicáveis, adaptativos para o ensino da matemática, considerando os contextos e as condições a partir dos quais os percursos formativos foram desenvolvidos e serão aplicados.
