Situado na área da pesquisa e ensino da matemática, o presente trabalho elucida uma experiência promissora em andamento no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás para o ensino-aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral no nível médio, por meio de bolsas de iniciação científica. Trata-se de uma pesquisa orientada por uma professora de matemática e com desenvolvimento em andamento por um estudante bolsista de iniciação científica do nível médio, sobre os conceitos centrais do Cálculo Diferencial e Integral de função de uma variável real a valores reais, comumente abordados em cursos superiores das áreas de exatas e biológicas. Objetiva-se a apropriação pelo orientando dos conceitos Limite, Derivada e Integral de função de uma variável real a valores reais. Buscar-se-á respostas para as seguintes indagações: em que consiste e para quê serve o estudo do Cálculo Diferencial e Integral de função de uma variável real a valores reais? No contexto de função de uma variável real a valores reais, as estruturas matemáticas formalmente conhecidas como limite, derivada e integral, em que consistem e para quê servem? A metodologia que vêm sendo empregada consiste na pesquisa bibliográfica em literaturas matemáticas e encontros entre orientando e orientadora. Os resultados parciais apontam aprendizagem, interesse e gosto do orientando pela pesquisa matemática.