Nosso projeto de pesquisa colaborativo diz respeito a explorar os por quês matemáticos de alunos do Ensino Fundamental de quatro escolas públicas paraibanas, duas delas situadas nas cidades de Campina Grande e Lagoa Seca (outras duas a definir), e os porquês (respostas) dos professores com relação os por quês matemáticos (perguntas) de seus alunos. Os membros de nosso projeto são membros de nossos Grupos de Estudos e Pesquisa CNPq, GITPCEM/UEPB - Grupo de Interação Tecnológica e Pesquisa Colaborativa em Educação Matemática e GEPEMAI/UNICAMP - Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática nos/dos Anos Iniciais, totalizando-se em 10, sendo eles, 2 pesquisadores doutores, 2 professores mestres, 2 mestrandos e 4 graduandos. A coleta dos dados se dará por perguntas em forma de entrevista aos alunos e aos professores. A análise dos dados se dará de forma colaborativa entre UEPB e UNICAMP, baseando-se, primeiramente, em classificar os por quês dos alunos com relação às áreas de Álgebra, Aritmética, Geometria e Trigonometria, e em grau de escolaridade, Fundamental I e II. Após este, os por quês serão classificados em suas naturezas, isto é, conceitual, convencional, etimológico ou histórico. Os porquês dos professores serão classificados em nível de memória e compreensão, de natureza, e em ‘respondidos corretamente’, ‘respondidos incorretamente’ e ‘não tiveram qualquer resposta’. Buscaremos alcançar com nossa pesquisa um despertar entre os participantes professores de Matemática do estado da Paraíba da necessidade de se trabalhar em sala de aula os por quês que venham a ocorrer por seus alunos. Em investigar, caso não saibam, os porquês dos por quês matemáticos de seus alunos, para que assim ocorra uma aprendizagem matemática plena de significado, entendimento e compreensão. E que este despertar, por nós pretendido para com os participantes professores de Matemática, seja frutífero, a provocar, quem sabe, um futuro trabalho colaborativo entre eles na busca de melhorias em seus ensinos e nas aprendizagens matemáticas de seus alunos paraibanos.