Este trabalho relata uma experiência pedagógica desenvolvida com estudantes do 2º ano do Ensino Médio na Escola CAIC Madezatti, Feitoria, São Leopoldo, RS, em 2025. A proposta visou promover o protagonismo estudantil e a aprendizagem ativa no ensino de geometria, especificamente do Teorema de Pitágoras e relações métricas do triângulo retângulo. A atividade consistiu em um problema prático: calcular a quantidade total de barbante necessária para decorar a sala de aula, sendo o barbante disposto em formato de X (diagonal) nas quatro paredes, em altura determinada pelo professor. Os estudantes foram organizados em quatro grupos, cada um responsável por medir uma parede. A instrução era clara: apenas a resposta numérica em metros seria aceita, sem apresentação de cálculos. Durante a execução, observou-se rica diversidade de estratégias de medição: uso de régua, pés como unidade de medida, cabo de vassoura, trena e recursos digitais (iPhone). O desenvolvimento do senso crítico matemático emergiu quando os grupos perceberam que paredes análogas deveriam apresentar resultados similares. A necessidade de consenso promoveu discussão coletiva e trabalho colaborativo para definir a resposta final. A avaliação foi realizada de forma coletiva, atribuindo-se uma nota única para a turma baseada na aproximação percentual entre o valor calculado previamente pelo professor e o resultado apresentado pelos estudantes. A metodologia favoreceu o protagonismo estudantil ao colocá-los como agentes ativos na construção do conhecimento, relacionando conceitos teóricos de geometria com aplicação prática. Os resultados evidenciam o potencial de atividades investigativas para o ensino de matemática, mesmo com recursos limitados, promovendo engajamento, colaboração e compreensão significativa dos conceitos matemáticos envolvidos.
