RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO: ANÁLISE DA ORGANIZAÇÃO MATEMÁTICA NO LIVRO DIDÁTICO
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O texto traz uma análise da organização matemática (tipos de tarefas e técnicas) fomentadas pelos autores dos livros didáticos de matemática acerca da aprendizagem das relações métricas no triângulo retângulo. A referida análise está pautada na identificação e descrição da praxeologia matemática utilizando os fundamentos da Teoria Antropológica do Didático (CHEVALLARD, 1996). Para tanto, tomamos como referência os exercícios e problemas apresentados nas propostas pedagógicas dos livros didáticos de matemática (9º ano do ensino fundamental), mais precisamente em 4 das 11 (36%) coleções aprovadas no Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) - 2017. Os resultados indicam que para realização da tarefa T (Calcular a medida de um ou mais segmentos do triângulo retângulo) são propostas nos LD de matemática quatro subtipos de tarefas t (calcular a medida da altura relativa à hipotenusa; calcular a medida do cateto; calcular a medida da projeção; calcular a medida da hipotenusa) e, na execução destas, são sugeridas sete técnicas (que indicam as relações métricas no triângulo retângulo). As análises mostram que as tarefas incidem predominantemente no cálculo das medidas dos segmentos de reta correspondentes aos lados do triângulo retângulo (Calcular a medida dos catetos e/ou da hipotenusa). E, entre as técnicas que possibilitam alcançar os resultados esperados nas mesmas tarefas, a mais incentivada pelos autores dos livros didáticos analisados é o teorema de Pitágoras." 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