Artigo Anais II CONAPESC

ANAIS de Evento

ISSN: 2525-6696

OTIMIZAÇÃO COMPUTACIONAL: ANÁLISE COMPARATIVA DE PERFORMANCE ENTRE UM MÉTODO QUADRÁTICO E UM MÉTODO CÔNICO.

Palavra-chaves: MINIMIZAÇÃO, MÉTODO QUASE-NEWTON DE BROYDEN, MÉTODO CÔNICO Pôster (PO) Matemática
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Publicado em 07 de junho de 2017

Resumo

Este trabalho tem como objetivo estudar dois métodos de otimização, o Método Quase-Newton de Broyden e o Método Cônico, apresentando os algoritmos correspondentes e suas aplicabilidades e, então, compará-los a partir da resolução computacional de alguns problemas teste. É sabido que o método de Newton necessita da ordem de O(n²) cálculos de funções e O(n³) operações aritméticas em cada iteração. Broyden buscou reduzir a carga computacional, desenvolvendo um método para aproximar matrizes Jacobianas. O método de Broyden carrega n cálculos de funções por iteração. Apesar do dito, mesmo com a versatilidade do método quase-Newton, frente ao de Newton, uma função quadrática não possui graus de liberdade suficientes para incorporar todas as informações da função objetivo no processo iterativo. Assim, esse processo iterativo frequentemente permite predizer fracamente o minimizador, especialmente para aquelas funções com comportamento não quadrático forte ou com mudanças de curvatura severas. Davison propôs uma nova classe de algoritmos que podem interpolar importantes informações sobre funções e gradientes. Tal modelo de função é mais geral que as quadráticas. Este novo modelo é chamado de modelo Cônico. Para o desenvolvimento de equações quase-Newton com base no modelo cônico, desejamos realizar a atualização do escalamento colinear e do modelo quadrático local da nova função escalada. Diante do que foi exposto, implementamos os algoritmos correspondentes aos métodos de otimização em estudo e os comparamos em uma análise de performance computacional.

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