Artigo Anais III JOIN / Edição Brasil

ANAIS de Evento

ISSN: 2594-8318

IMPLEMENTAÇÃO NUMÉRICA DE UMA CAMADA DE ESPONJA PARA CONDIÇÕES DE CONTORNO NÃO REFLEXIVAS

Palavra-chaves: CAMADA DE ESPONJA, ELEMENTOS FINITOS, ONDAS Comunicação Oral (CO) ASTRONOMIA / FÍSICA
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Publicado em 12 de outubro de 2017

Resumo

É de grande interesse implementar condições de contorno não reflexivas em problemas de matemática, física, engenharia, geofísica, etc. Com base nessa necessidade, foi simulado a propagação de uma onda em um meio bidimensional e criada uma região de esponja para a absorver a solução próxima do limite computacional. A criação desse tipo de região consiste em demarcar uma porção do domínio para que a equação a ser solucionada tenho um parâmetro a mais, que será multiplicado pela velocidade de propagação da onda, capaz de amortecer o deslocamento com o passar do tempo. Foram testados quatro tipos de parâmetros: constante, linear, quadrático e exponencial. Para cada um deles foram realizadas três simulações modificando o tamanho da camada de esponja. Foram utilizadas camadas que correspondiam a um terço, um meio e dois terços da área do domínio computacional. De uma maneira geral, os resultados apresentaram boa concordância entre a solução analítica e a solução numérica. Verificou-se que a maior eficiência para grandes camadas é encontrada com o parâmetro exponencial enquanto que para pequenas regiões de esponja (com 1/3 do domínio computacional) o melhor resultado é obtido com o parâmetro quadrático. Em todos os casos foi calculado o erro através da norma L² e o erro máximo, obtido através da diferença em todos os pontos da malha entre a solução analítica e a numérica. O método mostrou ser eficiente podendo ser aplicado para os casos onde se deseja uma implementação fácil de condições de contorno não reflexivas, em troca do aumento do domínio computacional. A implementação foi feita em linguagem de programação Python, utilizando o método dos elementos finitos

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