Artigo Anais II CONAPESC

ANAIS de Evento

ISSN: 2525-6696

PROBLEMA DE CIRCUITO RESISTOR-CAPACITOR COMO UMA EQUAÇÃO DE CAUCHY-EULER

Palavra-chaves: EQUAÇÕES DE CAUCHY-EULER, CIRCUITO RC, RESISTÊNCIA VARIÁVEL Pôster (PO) Física
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Publicado em 07 de junho de 2017

Resumo

O circuito RC é formado por dois dispositivos, um capacitor que é responsável pelo acúmulo de cargas para liberá-la no momento certo, e um resistor. Através das leis de Kirchhoff, da relação tensão correntes é possível obter as equações diferenciais que descreve este tipo de circuito. Neste circuito, ao tomar uma resistência variável, o problema é remodelado e nova equação diferencial é obtida. Dentre as novas equações, pode-se citar a equação de Cauchy-Euler, que é uma equação diferencial em que os coeficientes são variáveis e tem a potência na mesma ordem de cada derivada. Para o caso, em que a resistência de um circuito RC varia linearmente com o tempo, utiliza-se a equação geral deste circuito, no qual a resistência é dada por uma função linear no tempo. Após solucionar a equação de Cauchy-Euler, é feita a substituição para as variáveis originais e é obtida a carga como função do tempo e capacitância generalizando o resultado para resistência constante.

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