ANALISANDO ALGUNS ASPECTOS DA GEOMETRIA CARTESIANA SOB O PONTO DE VISTA DAS REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS
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Esse trabalho busca contribuir em ambas, primeiramente explorando aspectos históricos, em específico as contribuições de René Descartes na geometria analítica, quando este se propôs a desenvolver um método de abordagem que fizesse uso da álgebra para a resolução de problemas até então puramente geométricos, essa abordagem tinha como motivação sua busca por um método de investigação geral, um método que pudesse ser empregado em qualquer área do conhecimento, Descartes via então na matemática uma ferramenta essencial e um modelo adequado que servira de suporte para sua busca. Nesse contexto, e diante das teorias de representação semióticas de Raymond Duval vimos a possiblidade de analisar alguns exemplos da proposta de Descartes em transformar problemas geométricos em abordagens algébricas, ou seja, trataremos dessa mudança de representação sob a perspectiva de Duval, já que sua teoria é extremamente relevante no campo do ensino. Veremos que a “linguagem” matemática tem uma importância bem maior que a de representar pensamentos, ela faz parte da própria atividade matemática não podendo ser dissociadas a concepção do conceito e a sua representação, em outras palavras, a definição dos registros utilizados nela estão inclusas no próprio processo de sua atividade e esse é ponto chave que, segundo Duval, diferencia a matemática das outras áreas. Nesse trabalho unimos a teoria de Duval, buscando emprega-la na compreensão da forma como Descartes transpôs problemas geométricos para o campo da álgebra, modificando dessa forma os registros utilizados, e mais que isso, conseguiu definir formas de operar com os elementos geométricos com ferramentas algébricas." 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